后缀数组小结

搞了这么多后缀数组，写个总结

专题链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=72049

其实罗穗赛的论文里已经都总结得很清楚了。我这里对一些代码的具体实现细节和一些要注意的地方做一些说明。

后缀数组很重要的三个数组就是：rank[],sa[]和height[]了

其中rank[i]表示i这个后缀的排名，sa[i]表示排在第i位的后缀的首字母位置，height[i]表示排名第i的后缀和排名i-1的后缀的lcp（最长公共前缀）

其中最重要的就是height数组了，我们所有的计算几乎都是要用到height数组，而sa和rank数组则是用于找到我们需要的height

后缀数组的题目大致可以分为以下三类：

1、对单个字符串的处理，诸如求最长公共子串，求不同的子串数，求出现k次不重叠的子串等等

其中最长公共子串直接求height数组的最大值就好了，因为sa[i]和sa[j]的lcp为min(height[i+1],height[i+2]....height[j])，注意这里是从height[i+1]开始，因为height[i+1]是表示i+1和i的lcp，对于height数组这样的表示，很容易在一些地方出错

而不同的子串数则是所有的子串数减去各height值，我们可以这样子来理解，对于sa[i]这个后缀，我们有height[i]个子串是在sa[i-1]中前面已经计算过了，所以减去就好

还有一道楼教主男人8题之一的，是求一个重复出现两次以上不重叠的子串，这道题的处理很巧妙，同时也要多注意转化后的数组和原数组之间的关系，具体做法：http://blog.csdn.net/lj94093/article/details/45056891

2、对两个字符串的处理，也是求最长重复子串之类的

对于两个及以上的字符串的处理办法，都是把后面的字符串接在第一个字符串后面，中间加分隔符隔开，由于一般这样的题都不需要计算排名，所以加一个在所有字符串中都没有出现的数就可以了

通过height[i]值分组这样的思想也是很常见的，主要用于求长度大于k的子串

这里特别说一下：http://blog.csdn.net/lj94093/article/details/45079269 这道题是求两字符串的公共子串直接枚举那肯定会超时，我们这里用到了一个单调栈，每次加进来一个数的时候，如果比栈顶的数小，那么栈顶出栈，更新相应的权值和对应的公共子串数，直到栈为空或该数比栈顶大

还有一道是求A串里没有在B串中出现过的不同子串数，用总数减去和B重复的就好，然后还要注意A串里自己去重

3、多字符串的处理，这样的题和两个字符串的处理也大同小异，就不说了