hihoCoder 1160 攻城略地

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描述

A、B两国间发生战争了，B国要在最短时间内对A国发动攻击。已知A国共有n个城市（城市编号1, 2, …, n），城市间有一些道路相连。每座城市的防御力为w，直接攻下该城的代价是w。若该城市的相邻城市（有道路连接）中有一个已被占领，则攻下该城市的代价为0。

除了占领城市，B国还要摧毁A国的交通系统，因而他们需要破坏至少k条道路。由于道路损毁，攻下所有城市的代价相应会增加。假设B国可以任意选择要摧毁的道路，那么攻下所有城市的最小代价是多少？

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行包含3个整数n, m, k。

第二行是n个整数，分别表示占领城市1, 2, …, n的代价w。

接下来m行每行两个数i, j，表示城市i与城市j间有一条道路。

输出

对于每组数据输出一行，格式为"Case #X: Y"。X表示数据编号（从1开始），Y为答案。

数据范围

1 ≤ T ≤ 30

k ≤ m

0 ≤ w ≤ 108

小数据

1 ≤ n ≤ 1000

0 ≤ m ≤ 5000

大数据

1 ≤ n ≤ 106

0 ≤ m ≤ 106

        贪心。首先dfs求出连通块的数量，显然每个连通块代价为块内最小代价。因为先拆路，拆的时候优先让连通块仍然保持连通，临界情况就是所有连通块都拆成了树。如果还要继续拆路，原来答案就要受到影响。这时可以给所有连通块中的非最小代价通通合在一起排个序，每次拆路取里面最小的代价加上就可以了。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1000010;#define ll long longint n,m,k;const int INF=1e9; int w[maxn];int pre[maxn*2];int head[maxn];int to[maxn*2];int vis[maxn];int cnt;int belong_to[maxn];int MIN;int MIN_IND;void dfs(int u){vis[u]=1;if(w[u]<MIN){MIN=w[u];MIN_IND=u;}for(int i=head[u];~i;i=pre[i]){int v=to[i];if(!vis[v])dfs(v);}}ll ans;int tote;void addedge(int u,int v){pre[tote]=head[u];to[tote]=v;head[u]=tote++;pre[tote]=head[v];to[tote]=u;head[v]=tote++;}int main(){int t;cin>>t;int cas=0;while(t--){ans=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(vis,0,sizeof(vis));tote=0;cas++;cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w[i]);}for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){MIN=INF;dfs(i);cnt++;ans+=MIN;w[MIN_IND]=INF;}}sort(w+1,w+n+1);int need=n-cnt;int time=need-(m-k);int pos=1;if(time>0)while(time--){ans+=w[pos];pos++;}cout<<"Case #"<<cas<<": "<<ans<<endl;}return 0;}