FPGA里怎么做小数乘法

经常有同学问, fpga里小数乘法怎么搞?

如果你乐意, 按照IEEE754标准做"浮点"型运算的ip当然最好(虽然面积上不太好).
不过,很多情况下,没有这个必要.

一般我们就用"定点"了.
你得自己"定个点", 比如用16位, 分成8位整数8位小数(后面记为"(8.8)"), 即"定点"在第8位.
那么:
1 -> 16'h0100;
1.5 -> 16'h0180;
-1.5 -> -1.5*256 + 65536(补码) -> 16'hFE80(其实就是-16'sh0180, 让综合器给我们算补码去~~);
...
1.164 -> 1.164*(1<<<8) = 298 = 16'h012A;

所以 signed input [15:0] a (也是"8整.8小")和 1.164相乘给 signed output [15:0] mul (也是"8整.8小"), 直接写:
assign mul = (a * 16'sh012A) >>>8;
就行了, 当然, 你的fpga里有dsp block最好, 不然也要几百个LE的.

因为 (8.8) 乘  (8.8) 得到  (16.16), 为了恢复成 (8.8), 所以帯符号右移8位即可.
把低8位小数舍掉, 高8位整数也丢了, 所以你得保证你的16位(8.8)的"定点小数"乘积不能超过范围, 
多数数字信号处理系数都是区间[-1.0, 1.0]的,多半不存在问题,
积分什么的, 还有其它可能有问题的自己想清楚就行, 当然你要保留16位整.16位小也可以~~~

总结:

1. module fixpmul
   
2. #(
   
3.     parameter IW = 8, //整数位宽
   
4.     parameter FW = 8  //小数位宽
   
5. )(
   
6.     input signed [IW+FW-1 : 0] a,
   
7.     input signed [IW+FW-1 : 0] b,
   
8.     output signed [IW+FW-1 : 0] o
   
9. );
   
10.     (* multstyle = "dsp" *) wire signed [IW*2+FW*2-1 : 0] long;
    
11.     assign long = a * b;
    
12.     assign o = long >>> FW;
    
13. endmodule

复制代码

其中的(* multstyle = "dsp" *)是Quartus的综合指令，对于Vivado则是：(* use_dsp48 = "yes" *)，他们会指示综合器使用内部DSP单元的乘法器来实现乘法。

在大多数的数字信号处理过程中，我们都认为信号的表意是∈(-1,1)，因此，以16位数据为例，一般都用(1.15)（即一位整数（其实只是符号），15位小数）的格式。
所有绝对值小于1的系数c的(1.15)表达便是：c * (1 <<< 15)；而乘法：
(1.15) = ((1.15) * (1.15)) >>> 15这样实际上也扔掉了最高位，但只有在-1*-1的时候会溢出，所以务必保证你的信号不会取到-1(-32768)，即信号区间(-1,1)。