稀疏矩阵顺序存储的运算方法

这里说说稀疏矩阵用三元组顺序存储的的运算方法：

首先是三元组的数据结构类型：

const int maxn= 100;typedef struct{    int i,j;//矩阵行标，列标    int e;//元素值}Triple;typedef struct{    Triple date[maxn +1];//非零三元组表    int mu;//行数    int nu;//列数    int tu;//非零元数}RLSMatrix;

先说说乘法的思想，两矩阵可以做乘法的前提是a[n][m]*b[j][k]

1. m=j;
2. a.tu*b.tu!=0;

=>if(a.nu== b.mu && a.tu*b.tu!=0){...}

  然后a矩阵的第i行与b矩阵的第j列相乘作为新矩阵的第i，元；

//nump[i]记录矩阵p第i行非零元的个数prpos[i]记录矩阵p第i行第一个非零元在三元组中的位置//numq[i]记录矩阵q第i行非零元的个数qrpos[i]记录矩阵q第i行第一个非零元在三元组中的位置RLSMatrix Multiplication(RLSMatrix &p,RLSMatrix &q){    if(p.nu==q.mu && 0!=p.tu*q.tu){        RLSMatrix v;        v.mu=p.mu;        v.nu=q.nu;        v.tu=1;        //初始化        int nump[maxn+1];        int numq[maxn+1];        int pqtemp[maxn+1];        int prpos[maxn+1];        int qrpos[maxn+1];        memset(nump,0,sizeof(nump));        memset(numq,0,sizeof(numq));        for(int g=1;g<=p.tu;g++)//p 每一行非零元的个数;                nump[p.date[g].i]+=1;        for(int f=1;f<=q.tu;f++)//q 每一行非零元的个数;            numq[q.date[f].i]+=1;        for(int k=0;k<=q.tu+1;k++)//q 每行非零元地址设为0            qrpos[k]=0;        for(int h=0;h<=p.tu+1;h++)//p 每行非零元地址设为0            prpos[h]=0;        prpos[1]=1;        qrpos[1]=1;        for(int l=2;l<=q.mu+1;l++)//p每行非零元地址            prpos[l]=prpos[l-1]+nump[l-1];        for(int t=2;t<=q.mu+1;t++)//q 每行非零元地址            qrpos[t]=qrpos[t-1]+numq[t-1];        for(int arow=1;arow<=p.mu;arow++){            int a=prpos[arow];            int b=prpos[arow+1];            memset(pqtemp,0,sizeof(pqtemp));           //a的第i行与b的第i行对应相乘，得到的值按b对应的列标一一存在pqtemp中            for(int tt=a;tt<b ;tt++ ){                int w=p.date[tt].j;                int aa=qrpos[w];                int bb=qrpos[w+1];                for(int nn=aa;nn<bb;nn++){                    //pi,j*qj,?                    pqtemp[q.date[nn].j]+=p.date[tt].e*q.date[nn].e;                }            }          //将pqtemp中的值逐个存入结果三元组中                for(int mm=1;mm<=q.nu;mm++){//压缩存储                    if(pqtemp[mm]!=0){                        v.date[v.tu].i=arow;                        v.date[v.tu].j=mm;                        v.date[v.tu].e=pqtemp[mm];                        v.tu+=1;                    }                }        }        v.tu--;        return v;    }    else{       cout<<"两矩阵不满足乘法的条件!!"<<endl;        exit(0);    }}

稀疏矩阵的转置

//cpot[i]第i列的第一个非零元的位置//num[i]第i列非零元的个数RLSMatrix TransposeSmatrix(RLSMatrix &M){//矩阵为非空    if(M.tu){        RLSMatrix p;        //转置后矩阵的行值为原矩阵的列值，非零元个数不变        p.tu=M.tu;        p.nu=M.mu;        p.mu=M.nu;        //辅助数组,num[i]第i列非零元个数        //cpot[i]第i列的第一个非零元的位置        int num[maxn+1];        int cpot[maxn+1];        memset(num,0,sizeof(num));        memset(cpot,0,sizeof(cpot));        //num[i]和cpot[i]的初始化        for(int i=1;i<=M.tu;i++)            num[M.date[i].j]++;        cpot[1]=1;        for(int i=2;i<=M.nu;i++)            cpot[i]=cpot[i-1]+num[i-1];        //逐个读取原矩阵，进行转置变化        for(int k=1;k<=M.tu;k++){            int f=M.date[k].j;            int t=cpot[f];            p.date[t].i=M.date[k].j;            p.date[t].j=M.date[k].i;            p.date[t].e=M.date[k].e;            cpot[f]++;        }//for            return p;    }//if}

稀疏矩阵的加法

RLSMatrix Add(RLSMatrix &p, RLSMatrix &q){    if(p.nu==q.nu && p.mu==q.mu){        RLSMatrix v;        int f=1,t=1,temp=1;        v.nu=p.nu;        v.mu=p.mu;        v.tu=0;        while(f<=p.tu && t<=q.tu){            if(p.date[f].i==q.date[t].i && p.date[f].j==q.date[f].j){                if(0!=(p.date[f].e+q.date[f].e)){                    v.date[temp].i=p.date[f].i;                    v.date[temp].j=p.date[f].j;                    v.date[temp].e=p.date[f].e+q.date[f].e;                    temp++;v.tu++;                    //cout<<p.date[f].e<<' '<<q.date[f].e<<' '<<v.date[f].e<<' '<<temp<<' '<<v.tu<<endl;                }//if                f++;t++;                continue ;            }//if            else{                if( (p.date[f].i>q.date[t].i) || (p.date[f].i==q.date[t].i && p.date[f].j>q.date[t].j) ){                    v.date[temp].i=q.date[t].i;                    v.date[temp].j=q.date[t].j;                    v.date[temp].e=q.date[t].e;                    temp++;                    t++;v.tu++;//cout<<p.date[f].e<<' '<<q.date[f].e<<' '<<v.date[f].e<<' 'temp<<' '<<v.tu<<endl;                    continue ;                }//if                else{                    v.date[temp].i=p.date[f].i;                    v.date[temp].j=p.date[f].j;                    v.date[temp].e=p.date[f].e;                    temp++;                    f++;v.tu++;                    continue;                }//else            }//else        }//while        //三元组p未被读完         while(f<=p.tu){            v.date[temp].i=p.date[f].i;            v.date[temp].j=p.date[f].j;            v.date[temp].e=p.date[f].e;            temp++;            v.tu++;            f++;        }        //三元组q未被读完        while(t<=q.tu){            v.date[temp].i=q.date[t].i;            v.date[temp].j=q.date[t].j;            v.date[temp].e=q.date[t].e;            temp++;            v.tu++;            t++;        }        return v;    }//if    else{        cout<<"矩阵大小不相等，不可相加!!"<<endl;        exit(0);    }}//减法与加法原理类似，这里省去。