移位与乘除法的关系

移位实现的乘除法

移位实现的乘除法比直接乘除的效率高很多。

用移位实现乘除法运算
　　a=a*4;
　　b=b/4;
　　可以改为：
　　a=a<<2;
　　b=b>>2;
　　说明：
　　除2 = 右移1位 乘2 = 左移1位
　　除4 = 右移2位 乘4 = 左移2位
　　除8 = 右移3位 乘8 = 左移3位
　　... ...
　　通常如果需要乘以或除以2的n次方，都可以用移位的方法代替。
　　大部分的C编译器,用移位的方法得到代码比调用乘除法子程序生成的代码效率高。
　　实际上，只要是乘以或除以一个整数，均可以用移位的方法得到结果，如：
　　a=a*9
　　分析a*9可以拆分成a*(8+1)即a*8+a*1, 因此可以改为： a=(a<<3)+a
　　a=a*7
　　分析a*7可以拆分成a*(8-1)即a*8-a*1, 因此可以改为： a=(a<<3)-a
　　关于除法读者可以类推, 此略.

一个自己曾经忽视的东西，那就是C/C++中的移位操作容易出错的情况。

1、什么样的数据类型可以直接移位

char、short、int、long、unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long都可以进行移位操作，而double、float、bool、long double则不可以进行移位操作。

2、有符号数据类型的移位操作

对于char、short、int、long这些有符号的数据类型：

对负数进行左移：符号位始终为1，其他位左移

对正数进行左移：所有位左移，即 <<，可能会变成负数

对负数进行右移：取绝对值，然后右移，再取相反数

对正数进行右移：所有位右移，即 >>

3、无符号数据类型的移位操作

对于unsigned char、unsigned short、unsigned int、unsigned long这些无符号数据类型：

没有特殊要说明的，使用<< 和 >> 操作符就OK了

结束语

8086 中存在逻辑移位、算术移位，而C/C++中的移位似乎既不是逻辑移位，也不是算术移位。

比如-1，我们若对它右移1位，C的结果仍旧是-1，事实上无论右移多少位始终是-1，逻辑移位得到的结果（8位表示）应该是-128，所以这点要注意

主要是看到PHP中HASH算法用的是times33算法，其思想是不断乘以33，而给出的代码是hash<<5+hash代替hash*33,因为33=2的5次方（32）+1，所以相当于hash*2的5次方+hash*1,转换为移位运算则是hash<<5+hash.