Vijos P1549 中位数（CQOI2009）题解

来源：互联网发布：linux locate which 编辑：程序博客网时间：2024/05/01 20:34

水题一道，只要知道了一些数学基本知识，就可以了，没有代码难度。

http://baike.baidu.com/link?url=_TwVw9xyLp_T2vJ7lQLWjb6b4UfSI5HYpvN-AQLSHrJ_QS7cyOzUpGbE4102tKoJ8WA0gXTQ58ZmwUkWrXdYKK 中位数的定义，恩…

    不难发现：假设 k 在第 pos 个,往左（也就是pos-1 ~ 1）数，当＜k的数的数量与＞k的数量相同时，该子序列中位数为k，同理，往右（pos+1 ~ n）也是一样的。    那两边呢？我们可以用一个数组来记录出现过的情况，如下列数据：5 41 2 3 4 5    4左一有1个小于4，右1有一个大于4，可以为一个子序列。    附上代码：

#include <vector>#include <list>#include <limits.h>#include <set>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <bitset>#include <algorithm>#include <functional>#include <numeric>#include <utility>#include <sstream>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <cstring>#include <memory.h>using namespace std;                            //头文件是模板……请忽略……int n,b,num[100010],pos,ans;void init(){    ans = 0;    memset(num,0,sizeof(num));    scanf("%d%d",&n,&b);    for (int i = 1; i <= n; ++ i)    {        scanf("%d",&num[i]);        if (num[i] == b)            pos = i;                            //pos记录b的位置    }}void work(){    int pos_left[100010],neg_left[100010],pos_right[100010],neg_right[100010],temp;    //pos是正数的意思，neg是负数，若temp的值为正数，那小于的数更多    memset(pos_left,0,sizeof(pos_left));    memset(neg_left,0,sizeof(neg_left));    memset(pos_right,0,sizeof(pos_right));    memset(neg_right,0,sizeof(neg_left));    neg_left[0] = neg_right[0] = 1;//自己一个元素{b}也是个序列    temp = 0;    for (int i = pos - 1; i >= 1; -- i)    {        if (num[i] < b)            ++ temp;        else            -- temp;        if (temp > 0)            ++ pos_left[temp];        else            ++ neg_left[-temp];    }    temp = 0;    for (int i = pos + 1; i <= n; ++ i)    {        if (num[i] < b)            ++ temp;        else            -- temp;        if (temp > 0)            ++ pos_right[temp];        else            ++ neg_right[-temp];    }    ans += neg_left[0] * neg_right[0];    for (int i = 1; i <= n; ++ i)        ans += neg_left[i] * pos_right[i] + neg_right[i] * pos_left[i];}int main(){    init();    work();    printf("%d",ans);    return 0;}

    方法粗暴，简单有效！

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