HDU2642 Stars【二维树状数组】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2642

题目大意：

现在假设天空是一个二维平面(1000*1000)。坐标从(0，0)点开始。现在给出N条信息。

"B X Y"，B为字符，x、y是整数，表示将坐标(x，y)的星星变亮。

"D XY"，D为字符，x、y是整数，表示将坐标(x，y)的星星变暗。

"Q X1 X2 Y1 Y2"，Q是字符，X1、X2、Y1、Y2是整数，表示问有多少颗星星在X1、X2、

Y1、Y2确定的矩形中。

思路：

建立一个二维的树状数组，单点更新，区间求值。其实和一维的差不多。只不过第i个元素变

为了第x行第y列的元素。更新和求值都是二维维护数组数组。再用一个二维数组Mark[][]表

示(x、y)处的星星的明暗情况。因为坐标是从(0，0)点开始的，而Lowbit(0) = 0，所以，另

所有的横纵坐标都加1，使坐标从(1，1)点开始。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 1010;int Tree[MAXN][MAXN],N;bool Mark[MAXN][MAXN];int Lowbit(int i){    return i & (-i);}void Update(int x,int y,int num){    for(int i = x; i <= MAXN; i += Lowbit(i))        for(int j = y; j <= MAXN; j += Lowbit(j))            Tree[i][j] += num;}int Query(int x,int y){    int sum = 0;    for(int i = x; i > 0; i -= Lowbit(i))        for(int j = y; j > 0; j -= Lowbit(j))            sum += Tree[i][j];    return sum;}int main(){    char str[3];    int x,y;    while(cin >> N)    {        memset(Tree,0,sizeof(Tree));        memset(Mark,0,sizeof(Mark));        while(N--)        {            cin >> str;            if(str[0] == 'B')            {                cin >> x >> y;                x++,y++;                if(!Mark[x][y])                {                    Mark[x][y] = 1;                    Update(x,y,1);                }            }            else if(str[0] == 'D')            {                cin >> x >> y;                x++,y++;                if(Mark[x][y])                {                   Mark[x][y] = 0;                   Update(x,y,-1);                }            }            else if(str[0] == 'Q')            {                int x1,x2,y1,y2;                cin >> x1 >> x2 >> y1 >> y2;                x1++,x2++,y1++,y2++;                if(x1 < x2)                    swap(x1,x2);                if(y1 < y2)                    swap(y1,y2);                int res = Query(x1,y1) - Query(x1,y2-1) - Query(x2-1,y1) + Query(x2-1,y2-1);                cout << res << endl;            }        }    }    return 0;}