UVA - 818 Cutting Chains 暴力

来源：互联网发布：我的世界凋零风暴js 编辑：程序博客网时间：2024/05/13 12:28

题目大意：给出n个环（类似奥运五环的那种环），要求你打开其中的m个环，然后以这m个环为中介，使得所有的环能形成一条链

解题思路：暴力枚举，用二进制表示断开的环的位置和数量。
断开环后，和该环相连都断开了，也就是该环变成了一个孤立的环
接着判断一下非断开的环能否连成一个环，如果能连成一个环，那就不可能通过m个环当中介连成一条链
还得判断一下非断开的环的度，如果度超过2，也不能变成一条链

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 20int g[maxn][maxn], m[maxn][maxn], vis[maxn], n, ans;int bitcount(int s) {    return s ? s % 2 + bitcount(s / 2): 0;}void dfs(int cur, int f) {    for(int i = 0; i < n; i++)         if(i != f && m[cur][i]) {            vis[i]++;            if(vis[i] < 2)                 dfs(i,cur);        }}bool judge(int S) {    int d[maxn], broke = 0, link = 0;    for(int i = 0; i < n; i++)        for(int j = 0; j < n; j++)            m[i][j] = g[i][j];    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(d,0,sizeof(d));    //把和broke的珠子相连的线段去掉    for(int i = 0; i < n; i++)         if((1 << i) & S) {            broke++;            for(int j = 0; j < n; j++)                 m[i][j] = m[j][i] = 0;        }    //纪录一下不是broke的珠子的度数    for(int i = 0; i < n; i++)         if(!((1 << i) & S)) {            for(int j = 0; j < n; j++)                if(m[i][j])                    d[i]++;            if(d[i] > 2)                return false;        }    //处理各个串是否会形成环和一共有几个串    for(int i = 0; i < n; i++)         if(!vis[i] && !((1 << i) & S)) {            link++;            vis[i]++;            dfs(i,-1);        }    for(int i = 0; i < n; i++)         if(vis[i] >= 2)            return false;    if(link - 1 > broke)        return false;    return true;}void solve() {    ans = 50;    int End = (1 << n);    for(int i = 0; i < End; i++)         if(judge(i))             ans = min(ans, bitcount(i));}int main() {    int cas = 1;    while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {          int x, y;        memset(g,0,sizeof(g));        while(scanf("%d%d", &x, &y)) {            if(x == -1 && y == -1)                break;            g[x - 1][y - 1] = g[y - 1][x - 1] = 1;        }        solve();        printf("Set %d: Minimum links to open is %d\n", cas++, ans);    }    return 0;}

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