uva 818(dfs+图+状态压缩)

来源：互联网发布：oop面向对象 js 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:32

题意：有n个环，编号从1到n，给出了一些环环相扣的情况，比如给a和b表示a和b两个环的扣在一起的，每个环都是可以打开的，问最少打开多少个环，然后再扣好，可以让所有的环成为一条链。

题解：状态压缩把所有的打开环的情况枚举出来，然后拿去判断是否成立，更新打开环后的图g[i][j]，和每个点的度数，不成立有三种情况，1.计算没有打开的环的度数，如果大于2说明不会有链，2.把没有打开环拿去dfs，访问过就vis[i]++，如果vis[i]>=2说明存在环，3.如果打开的环数num + 1小于链的数量，说明无法连成一个链。找到最小值输出。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 20;int vis[N], n, deg[N], g[N][N];void dfs(int u, int fa) {for (int i = 0; i < n; i++) {if (g[u][i] && i != fa) {vis[i]++;if (vis[i] < 2)dfs(i, u);}}}bool solve(int s, int num) {memset(deg, 0, sizeof(deg));memset(vis, 0, sizeof(vis));int link = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (s & (1 << i)) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (g[i][j])g[i][j] = g[j][i] = 0;}}}for (int i = 0; i < n; i++) {if (!(s & (1 << i))) {for (int j = 0; j < n; j++)if (g[i][j])deg[i]++;if (deg[i] > 2)return false;}}for (int i = 0; i < n; i++) {if (!(s & (1 << i)) && !vis[i]) {link++;vis[i]++;dfs(i, -1);}}for (int i = 0; i < n; i++)if (vis[i] >= 2)return false;if (link > num + 1)return false;return true;}int main() {int f[N][N], cas = 1, a, b;while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {memset(f, 0, sizeof(f));while (scanf("%d%d", &a, &b) && a != -1) {f[a - 1][b - 1] = 1;f[b - 1][a - 1] = 1;}int res = 0x3f3f, tt = 1 << n;for (int i = 0; i < tt; i++) {for (int j = 0; j < n; j++)for (int k = 0; k < n; k++)g[j][k] = f[j][k];int temp = 0;for (int j = 0; j < n; j++)if (i & (1 << j))temp++;if (solve(i, temp))res = min(res, temp);}printf("Set %d: Minimum links to open is %d\n", cas++, res);}return 0;}

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