《C语言及程序设计》实践参考——二分法解方程

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【项目2-二分法解方程】
　　二分法是在计算机科学中很重要的一种方法，用于查找产生二分查找算法，还可以用在很多场合。
　　可以用二分法解方程。
　　对于区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
　　假设要求方程f(x)=0的解，给定精确度ξ。其算法是：

1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<02 求区间(a,b)的中点c3 判断(1) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;(2) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.4 判断f(c)是否达到精确度ξ:即若┃f(c)┃<ξ，则x=c就是使f(x)接近零点的近似值，否则重复2-4.

　　请按照上面的算法，编程序求解方程f(x)=2x^3-5x^2+3x-6=0，要求精确到0.00001

[参考解答]

#include <stdio.h>double f(double); //f(x)函数int main(){    double a,b,c;    do    {        printf("请输入一个范围x0 x1：");        scanf("%lf %lf", &a, &b); //尝试输入a和b的值，即确定可能解所在的区间    }    while(f(a)*f(b)>=0); //要求这两点上的函数值异号，从而保证[a, b]之间有解            printf("在[%.2f, %.2f]间，方程将有一个根\n",a, b);    do    {        c=(a+b)/2;        if(f(a)*f(c)<0) //二分法判断函数值包含0的X取值区间        {            b=c;        }        else        {            a=c;        }    }    while((f(c)>1e-5)||(f(c)<-1e-5));//判断根c是否在接近函数值0的精确范围内    printf("方程的根为：%.5f\n",c);    return 0;}double f(double x){    return(3*x*x*x-5*x*x+3*x-6);}