[LeetCode] Longest Valid Parentheses

Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

解题思路：

题意找到最长有效括号的子串长度。求最大问题，第一想法就是动态规划，但是，通项公式真不好找。喜刷刷http://bangbingsyb.blogspot.jp/2014/11/leetcode-longest-valid-parentheses.html中有相关说明，我没有理解，。

由于是括号问题，可以用栈来实现。这跟判断栈是否有效不同。注意到，若某个右括号不与前面的某个左括号匹配，那么，这个右括号可以作为子串分割标记。大体思想是，若遇到左括号，无条件将左括号的下标入栈。若遇到右括号，若栈顶是左括号与之匹配，将左括号出栈，更新最大的长度值。若栈顶没有左括号与之匹配，将该右括号的下标入栈，作为分割字符。代码如下：

class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        int len=s.length();                stack<int> st;                int maxLen=0;                for(int i=0; i<len; i++){            if(s[i]=='('){                st.push(i);            }else{                if(!st.empty()&&s[st.top()]=='('){                    st.pop();                    maxLen = max(maxLen, st.empty()?i+1:i-st.top());                }else{                    st.push(i);                }            }        }                return maxLen;    }};