TopCoder SRM 657 Div2 Problem 1000 - PolynomialRemainder(数学)

题意

求x，使得ax2+bx+cmod1e9=0

思路

看了别人的代码，马后炮一下。有什么不对的地方欢迎指出。

要使得xmod1e9=0，那么xmod29=0 and xmod59=0

我们先求出x1、x2，使得代入二次方程之后的结果分别 mod29mod59=0

如果x2mod29=x1，那么说明x2=k∗29+x1⇒ax22+bx2+c≡ax21+bx1+c(mod25)=0

那么此时x2就是符合条件的。

代码

class PolynomialRemainder {public:    LL Calcu(LL a, LL b, LL c, LL k)    {        for (int i = 0; i < k; i++)            if ((a*i%k*i + b*i%k + c) % k == 0) return i;        return -1;    }    int findRoot(int a, int b, int c) {        int mul_2 = 1, mul_5 = 1;        for (int i = 0; i < 9; i++) mul_2 *= 2;        for (int i = 0; i < 9; i++) mul_5 *= 5;        LL p1 = Calcu(a, b, c, mul_2);        LL p2 = Calcu(a, b, c, mul_5);        if (p1 == -1 || p2 == -1) return -1;        while (p2 % mul_2 != p1) p2 += mul_5;        return p2;    }};