poj 1651 Multiplication Puzzle

题目大意：

给你一串数字，不可以取第一个数字和最后一个数字，每次取一个数字的代价是这个数字与它左右俩边俩个数的乘积，问取完所有数的最小的代价是什么？

解题思路：

我们用dp[i][j]表示区间[i,j]最小代价的取值；那么就会有转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+num[i]*num[k]*num[j]);i<k<j;这里的k表示这个区间最后拿的一个数；需要注意的是初始化问题，因为我们是顺着推的，新的状态需要我们赋予初值，然后再有了初值的情况下才可以进行转移；

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 110int dp[maxn][maxn];int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){int num[110];memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&num[i]);for(int len=2;len<=n;len++)for(int i=0;i+len<n;i++){int j=i+len;for(int k=i+1;k<j;k++){if(dp[i][j]==0)dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]+num[i]*num[k]*num[j];elsedp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+num[i]*num[k]*num[j]);}}printf("%d\n",dp[0][n-1]);}}