Catalan数（卡特兰数）

公式：

n <= 2 时， f(n) = n;

n > 2时， f(n) = (4n - 2) / (n+1) * f(n-1)

1-100的卡特兰数列表如下：

n             f(n)

1       12       23       54       145       426       1327       4298       14309       486210      1679611      5878612      20801213      74290014      267444015      969484516      3535767017      12964479018      47763870019      176726319020      656412042021      2446626702022      9148256364023      34305961365024      128990414732425      486194640145226      1836735307215227      6953355091600428      26374795175036029      100224221665136830      381498650209230431      1454463603922690932      5553406487704819833      21233613041224311034      81294404214973076435      311628549490730126236      1195979838586045349237      4595080432462174236438      17673386278700670140039      68042537172997580039040      262212704227649210882041      1011391859163789813402042      3904442991190444395924043      15085347920508535166070044      58330011959299669308804045      225711785407724807325372046      874032871153317339004632047      3386877375719104688642949048      13132789824216936547799190049      50955224517961713805460857250      197826165775616065362377445651      768478567051431638523081615652      2986916694577262595014241751253      11615787145578243425055384588054      45195971802795347144760950942455      175941461660881887099247987597256      685245692784487349754965846431257      2670095285677485190424522091266458      10408846028912230403349831881208059      40594499512757698573064344336711260      158385096459612004268677277903889661      618212795858485565048708084721633662      2413973774304562682571145854627331263      9429585055877197978793538494638012564      36847916987581665947900904271354695065      144041857315091966887248989424386535066      563268158456031273499391570584914510067      2203372502195651746335855261405694995068      8621892399896028572618564066370110850069      33748550251021597555678379345505862470070      132142210842028227048994217719022954460071      517556992464610555941894019399506571635072      2027689038970939986292899856825464102570073      7946348936507737784120823763234926888450074      31149687831110332113753629151880913402724075      122139565443037881182876072200796213079102076      479040893036330391132838620839486446102452077      1879314272680988457521136127908754519325004078      7374524361153245845969015185464732923933560079      28945008117526489945428384602949076726439223080      113635957794733627193163287700466745666761394081      446229004998832048246324129750613318349965474082      1752658501561677683473514051791565563639623428083      6885444113278019470788805203466864714298520610084      27055745103939511802864246328916856642067128044085      106335370292227383597303665804347645872310340452086      418008007355652473451469582817090745842875131432087      1643531483466542679706914496076288614336759039494088      6463326058576291437049663748614618146268153526100089      25422415830400079652395344077884164708654737202660090      100013460080035478192939925053654186436246108995080091      393531223358400468541785357276334950977403168002380092      1548735782249188940712832696377834323201393112783560093      6096087653534041575146256358082964889196972890743800094      23999334551807700516891577662347672300628082748822960095      94497379797742820785260587045493959683723075823490405096      372144320440595438556387054137924665970950669737869430097      1465792935612957543701687784665703276171295495089975510098      5774335806960135778218770060804285633402073162475661100099      227508830794229349661819540395688853956041682601541047340100     896519947090131496687170070074100632420837521538745909320