Codeforces 540E Infinite Inversions 离散化+树状数组

题意：

有一个无限长序列。进行n次操作，每次把下标为i， j的两个值交换。

最后问你整个序列的逆序数的个数。

思路：

求逆序数分为两部分。一部分是交换过位置的，另一部分是没有交换过的。

第一部分：

用map处理n次操作后的情况。

离散化后，利用树状数组求出交换过的位置的逆序数的个数。

第二部分：

看一个样例：

2

1 6

9 5

得到的序列为6 2 3 4 9 1 7 8 5

首先对于数值6，其下标为1。在区间[1, 6]中，共有6个数。减去该区间中有3个是交换过位置的，则6-3 = 3是数值6对于当前序列所构成的逆序数个数。

对于数值9，下标为5，则在区间[5,9]，共有5个数。减去该区间有3个是换过位置的，则逆序数为2。

对于数值1，其下标为6，在区间[1,6]中，~~~~~也有3个逆序数。

……

问题变为求一个区间的中有几个是交换过位置的，其实只要知道其下标的排名。例如下标1的排名为1，下标5排名2，下标6排名3，下标9排名4。

区间[1,6]，则是3-1+1 = 3；

code：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 2*1e5+5;typedef long long LL;int n;map <int, int> mp, mp2;int a[N], rk[N];int bit[N];inline int lowbit(int x) {    return x&(-x);}void update(int idx, int tn) {    while(idx <= tn) {        bit[idx]++;        idx += lowbit(idx);    }}int query(int idx) {    int ret = 0;    while(idx > 0) {        ret += bit[idx];        idx -= lowbit(idx);    }    return ret;}bool cmp(int i, int j) {    return a[i] < a[j];}void solve() {    int j = 0;    for(auto& i:mp) {        a[++j] = i.second;        mp2[i.second] = j;    }    for(int i = 1;i <= j; i++) rk[i] = i;    sort(rk+1, rk+j+1, cmp);    //count    int n = mp.size();    LL res = 0;    for(int i = 1;i <= n; i++) {        res += query(n) - query(rk[i]);        update(rk[i], n);    }    //cout<<res<<endl;    for(auto &i : mp) {        res += abs(i.second-i.first)-abs(mp2[i.second]-mp2[i.first]);    }    printf("%I64d\n", res);}    int main() {    scanf("%d", &n);    int t, p;    for(int i = 1;i <= n; i++) {        scanf("%d%d", &t, &p);        auto it = mp.find(t);        auto it2 = mp.find(p);        if(it == mp.end() && it2 == mp.end()) {            mp[t] = p;            mp[p] = t;        }        else if(it == mp.end()) {            mp[t] = it2->second;            it2->second = t;        }        else if(it2 == mp.end()) {            mp[p] = it->second;            it->second = p;        }        else            swap(it->second, it2->second);    }    solve();    return 0;}