POJ 1664 放苹果

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

分析：
        当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) fun(m,n) = fun(m,m)　　
        当n<=m：不同的放法可以分成两类：
             1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  
             2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即fun(m,n) = fun(m-n,n).
       总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 fun(m,n) =fun(m,n-1)+fun(m-n,n)
       递归出口条件：
             当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
             当没有苹果可放时，定义为１种放法；
             递归有两条路，第一条n逐渐减少，最终到达n==1; 第二条m逐渐减少终会到达出口m==0．

#include <iostream>

using namespace std;

int getGroupNum(int m,int n)
{
    if(n ==1|| m == 0  )
        return 1;
    if(n>m)
        return getGroupNum(m,m);
    else
        return getGroupNum(m-n,n)+getGroupNum(m,n-1);
}

int main()
{
    int t = 0;
    cin>>t;
    if(t >= 0 && t<= 20)
    {
        while(t--)
        {
            int m = 0;
            int n = 0;
            cin>>m>>n;
            if(m>=1 && n<=10)
            cout<<getGroupNum(m,n)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}