foj 2191 完美的数字

Problem 2191 完美的数字

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 Problem Description

Bob是个很喜欢数字的孩子，现在他正在研究一个与数字相关的题目，我们知道一个数字的完美度是 把这个数字分解成三个整数相乘A*A*B（0<A<=B）的方法数，例如数字80可以分解成1*1*80，2*2*20 ，4*4*5，所以80的完美度是3；数字5只有一种分解方法1*1*5，所以完美度是1，假设数字x的完美度为d(x)，现在给定a，b（a<=b），请你帮Bob求出

S，S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和，即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。

 Input

输入两个整数a，b（1<=a<=b<=10^15）

 Output

输出一个整数，表示从a到b的所有数字流行度之和。

 Sample Input

1 80

 Sample Output

107

 Source

福州大学第十二届程序设计竞赛

题意：如题。

做法：其实是多个等差数列的项数相加，因为完美数是A*A*B（0<A<=B），所以对应最小的完美数应该是A*A*A，然后a，b的范围是1-10^15，所以用一个for(i=2;i<=10^5;i++)的循环，因为1的话所有数都能满足，所以一开始的ans=b-a+1，然后对于每个i*i*i的完美数，首先判断a是否大于i*i*i，大于则记为ss=(a-i*i*i)/(i*i)+1，否则ss=0;b也是如此求出ee=(b-i*i*i)/(i*i)+1;然后在ans+=（ee-ss）;

#include <iostream>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#define esp 1e-6#define inf 0x0f0f0f0f#define LL long longusing namespace std;long long po3(long long a){    return a*a*a;}int main(){    long long a,b;    long long i,j,ans,s,e;    while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)    {        ans=b-a+1;        for(i=2;i<=100000;i++)        {            if(b>=po3(i))            {                if(a<po3(i))                    s=0;                else                s=(a-po3(i))/(i*i)+1;                e=(b-po3(i))/(i*i)+1;                ans+=e-s;                //printf("*%I64d %I64d %I64d\n",po3(i),s,e);            }        }        printf("%I64d\n",ans);    }}