欧拉工程第30题：Digit fifth powers

题目链接：https://projecteuler.net/problem=30
Surprisingly there are only three numbers that can be written as the sum of fourth powers of their digits:

1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4
As 1 = 14 is not a sum it is not included.

The sum of these numbers is 1634 + 8208 + 9474 = 19316.

Find the sum of all the numbers that can be written as the sum of fifth powers of their digits.

对于这样的形式，计算这个数等于各位数字5次方的所有数之和。
暴力破解
问题是如何设置开始条件和结束条件。
1.根据问题本身来看，这样的数一定很少，题目给的例子是4位数，让计算的数据应该不会很大，我设置的上线是999999，输入答案就对了，发现最大的数才是：194979.
2.在题解中发现，每位数最大的是9,9^5=59049,如果最满足最大条件的数有9位，9*9^5=531441，远小于123456789
9*9^5=531441
8*9^5=472392
7*9^5=413343
6*9^5=354294
OK，最大数不会超过354294，当然其实还差的很远，上界改成354294试试。
上界999999运行时间：1秒731毫秒
上界354294运行时间：0秒570毫秒
时间还是有很大差别的，但是我们把满足条件的数输出了，下面测试不输出的情况。与上面对应的两个时间差不多，应该是输出数据比较少，对整体时间影响比较小。

package projecteuler21to30;import java.util.Date;class level30{    void solve(){        int sum=0;        for(int i=99;i<354294;i++){//354294            int[] Locat=getLocation(i);            if(i==getpow4(Locat)){                sum+=i;//              System.out.println(i+","+getpow4(Locat));            }        }        System.out.println(sum);    }    int getpow4(int[] locat){        int pow4=0;        for(int i=0;i<locat.length;i++){            pow4=pow4+(int) Math.pow(locat[i], 5);        }        return pow4;    }    int[] getLocation(int num){        int[] Locat=new int[6];        Locat[0]=num%10;        Locat[1]=(num/10)%10;        Locat[2]=(num/100)%10;        Locat[3]=(num/1000)%10;        Locat[4]=(num/10000)%10;        Locat[5]=(num/100000)%10;//or num/10000        return Locat;    }}public class Problem30 {    public static void main(String[] args){        Date beginTime=new Date();        new level30().solve(); //443839        Date endTime=new Date();        long Time = endTime.getTime()-beginTime.getTime();        System.out.println("Time:"+Time/1000+"秒"+Time%1000+"毫秒");        }}

在题解中整理过来一个Python代码

def prob30(x):    s=0    for i in range(99,999999):        t=0        for a in str(i):            t+=int(a)**x        if t==i:            s+=t    return simport timet0=time.time()ans=prob30(5)t1=time.time()usetime=t1-t0print("ans: " + str(ans) + " in " + str(round(usetime, 5)) + " seconds")

ans: 443839 in 6.107 seconds

时间有点小长