POJ3617 Best Cow Line

大致题意：每次从一个字符串的左或者右边取一个字符，直到字符串空构成了一个新的满足字典序最小的串。
这题贪心法的代码如下：

#define LOCAL#include <iostream>#include <fstream>using namespace std;const int maxn = 2000 + 10;char S[maxn];int n;void solve(){    // 贪心的策略：比较左右那个比较小，设置一个标志位，如果左边比较小则标志位true    // 然后根据标志位输出左或者右，并且将左右的游标改变（a++  b-- ）。如果两边相等    // 则进一步比较之    int a = 0, b = n - 1, nc = 0;    while (a <= b) {        bool left = false;        for (int i = 0; a + i <= b - i; ++i) {            if (S[a + i] < S[b - i]) {                left = true;                break;            }            if (S[a +i] > S[b - i]) {                left = false;                break;            }        }        if (left) {            cout << S[a++];            nc++;        } else {            cout << S[b--];            nc++;        }        if (nc % 80 == 0) {            cout  << endl;        }    }    if (nc % 80)        cout << endl;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("input.txt", "r", stdin);#endif    // Input N    cin >> n;    // Input S    for (int i = 0; i < n; ++i) {        cin >> S[i];    }    solve();    return 0;}

核心部分的谈心如下：

        for (int i = 0; a + i <= b - i; ++i) {            if (S[a + i] < S[b - i]) {                left = true;                break;            }            if (S[a +i] > S[b - i]) {                left = false;                break;            }        }

这部分表示了如果左右的字符相等，那么就继续比较直到小于的情况出现了，那么就选择更小的那一边开始取，如果字符串是类似下面的形式：

5 4 3 2 1 3 4 5

那么应该选择右边的 5 ，得到的结果就是最优解。
若与上的字符相反，如下：

1 2 3 4 5 3 2 1

得到了 1 1 2 2 3 3 4 5 这样的最优解验证是正确的。
但是这种终究叫做验证而不是证明，最近看张宇考研数学的课程讲到：“性质是由定义退出来的而不是计算出来的”。计算和验算仅仅是验证的工具而不是证明的工具！