[BZOJ 3872][POI 2014]Ant colony(BFS+二分)

题目链接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3872

思路

很显然可以考虑倒着来搞，让蚂蚁从食蚁兽所在的两个点开始，倒着往回走，就能得到每个点上至少和至多有多少个蚂蚁，才能让食蚁兽所在的点刚好有k个蚂蚁。这样就能在每个点得到一个区间。假如x个蚂蚁这次在点t,上一次在点t′，则可以得到上一次蚂蚁的个数x′区间为

[max{degree[t]−1,1}x,max{degree[t]−1,1}(x+1)−1]

这样就能得到在每个叶节点，要让恰好k只蚂蚁到食蚁兽所在的点所需的蚂蚁个数的区间，然后用lower_bound和upper_bound来二分出g群蚂蚁里哪些蚂蚁群的个数是在这个区间里的。

代码

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define MAXE 1000010#define MAXV 1000010using namespace std;typedef long long int LL;int S,T;int m[MAXV];LL INF;struct edge{    int u,v,next;}edges[MAXE*2];int head[MAXV],nCount=0;void AddEdge(int U,int V){    edges[++nCount].u=U;    edges[nCount].v=V;    edges[nCount].next=head[U];    head[U]=nCount;}int degree[MAXV];int n,g,K;int q[MAXE*4];LL L[MAXV],R[MAXV],ans=0;bool vis[MAXV];void BFS(){    memset(vis,false,sizeof(vis));    int h=0,t=0;    L[S]=(LL)K*(LL)max((degree[S]-1),1);    R[S]=min((LL)(K+1)*(LL)max((degree[S]-1LL),1LL)-1LL,(LL)INF);    if(L[S]<INF) q[t++]=S;    L[T]=(LL)K*(LL)max((degree[T]-1LL),1LL);    R[T]=min((LL)(K+1LL)*(LL)max((degree[T]-1LL),1LL)-1LL,(LL)INF);    if(L[T]<INF) q[t++]=T;    vis[S]=vis[T]=true;    while(h<t)    {        int u=q[h++];        if(degree[u]==1)        {            int r=upper_bound(m+1,m+g+1,R[u])-m,l=lower_bound(m+1,m+g+1,L[u])-m;            ans+=K*(r-l);        }        //else        {            for(int p=head[u];p!=-1;p=edges[p].next)            {                int v=edges[p].v;                if(vis[v]) continue;                vis[v]=true;                L[v]=L[u]*(LL)(max(degree[v]-1LL,1LL));                R[v]=min((R[u]+1LL)*(LL)(max(degree[v]-1LL,1LL))-1LL,(LL)INF);                if(L[v]<INF) q[t++]=v;            }        }    }}int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d%d",&n,&g,&K);    for(int i=1;i<=g;i++) scanf("%d",&m[i]);    sort(m+1,m+g+1);    INF=m[g]+1;    scanf("%d%d",&S,&T);    AddEdge(S,T);    AddEdge(T,S);    degree[S]++,degree[T]++;    for(int i=2;i<n;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        AddEdge(u,v);        AddEdge(v,u);        degree[u]++,degree[v]++;    }    BFS();    printf("%lld\n",ans);    return 0;}