UVA11174vector实现树的搜索和使用逆元求a/b%n

考虑一棵以C为根的子树，cj为其孩子，首先每棵以孩子节点为根的子树的排列是相互独立的，满足乘法原理，所以在不考虑子树之间的排列时排列总数为∏f(cj),再考虑吧所有的子孙穿插起来(其中每棵子树子孙的相对位置不变)的排列数，这相当于有重复元素的全排列，所以f(C) = f(c1)*f(c2)...f(cj)*(s(C)-1)!/(s(c1)!s(c2)!...s(cj)!)，通过递归式的求解可以化简成为f(root) = (s(root)-1)!/(s(1)!s(2)!...s(n)!)，此题要求答案对1000000007取模后的结果，把除法转化成乘以其逆元，所以预处理从1到40000阶乘和其在⊙m下的乘法逆元，m = 1000000007，按照给出的数据带入即可,所谓逆元，既可以求a/b%n转换为a*b^-1%n,此处b^-1并不是表示次方，而是逆元的意思，下面给出本题代码，其中有求逆元的代码，至于具体的理解可以参考大白书或者小白书：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cctype>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#define LL long long#define Mod 1000000007using namespace std;const int N=40005;int t,n,m;LL fac[N],inv[N];LL cnt[N];vector <vector<int> > v;void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y,LL &d){    if(b==0)    {        d=a;        x=1;        y=0;    }    else    {        exgcd(b,a%b,y,x,d);        y-=x*(a/b);    }}LL inverse(LL a,LL M){    LL x,y,d;    exgcd(a,M,x,y,d);    return d==1?(x+M)%M:-1;}void init(){    fac[0]=1;    for(int i=1;i<=40000;i++)    {        fac[i]=fac[i-1]*i%Mod;        inv[i]=inverse(i,Mod);    }}void initial(){    for(int i=0;i<=n;i++)        cnt[i]=-1;    v.clear();}void intput(){    int x,y;    v.resize(n+1);    while(m--)    {        cin>>x>>y;        v[y].push_back(x);    }}LL dfs(int x){    if(cnt[x]!=-1) return cnt[x];    int c=1;    for(LL i=0;i<v[x].size();i++)    {        cnt[v[x][i]]=dfs(v[x][i]);        c+=cnt[v[x][i]];    }    return c;}void work(){    for(int i=1;i<=n;i++)        cnt[i]=dfs(i);  //  for(int i=1;i<=n;i++) //       cout<<cnt[i]<<endl;    long long ans=fac[n];    for(int i=1;i<=n;i++)        ans=ans*inv[cnt[i]]%Mod;    cout<<ans<<endl;}int main(){    init();    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        initial();      //  cout<<v.size()<<endl;        intput();      //  cout<<v.size()<<endl;        work();    }    return 0;}