LeetCode 11 Container With Most Water (C,C++,Java,Python)

来源：互联网发布：漫画集软件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:54

Problem:

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

Solution:

下面以例子： [4,6,2,6,7,11,2] 来讲解。

1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为 i , j (假定i<j)，那么得到的最大容积 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ；

2.下面我们看这么一条性质：

①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！假设存在 k |( j<k && ak > aj) ，那么由 ak> aj，所以 min( ai,aj, ak) =min(ai,aj) ，所以由i, k构成的容器的容积C' = min(ai,aj ) * ( k-i) > C，与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线；

②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；

这说明什么呢？如果我们目前得到的候选：设为 x, y两条线（x< y)，那么能够得到比它更大容积的新的两条边必然在 [x,y]区间内并且 ax' > =ax , ay'>= ay;

3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收缩区间的时候优先从 x, y中较小的边开始收缩；

题目大意：

在X轴上给定一些竖线，竖线有长度，求两条竖线与X轴构成的一个容器能容纳最多的水的面积

解题思路：

如Solution，时间复杂度O(n)

Java源代码（用时373ms）：

public class Solution {    public int maxArea(int[] height) {        int Max=-1,l=0,r=height.length-1;        while(l<r){            int area=(height[l]<height[r]?height[l]:height[r])*(r-l);            Max=Max<area?area:Max;            if(height[l]<height[r]){                int k=l;                while(l<r && height[l]<=height[k])l++;            }else{                int k=r;                while(l<r && height[r]<=height[k])r--;            }        }        return Max;    }}

C语言源代码（用时12ms）：

int maxArea(int* height, int heightSize) {    int Max=-1,area,l=0,r=heightSize-1,k;    while(l<r){        area=(height[l]<height[r]?height[l]:height[r])*(r-l);        Max=Max<area?area:Max;        if(height[l]<height[r]){            k=l;            while(l<r && height[l]<=height[k])l++;        }else{            k=r;            while(l<r && height[r]<=height[k])r--;        }    }    return Max;}

C++源代码（用时30ms）：

class Solution {public:    int maxArea(vector<int>& height) {        int Max=-1,l=0,r=height.size()-1,area,k;        while(l<r){            area=(height[l]<height[r]?height[l]:height[r])*(r-l);            Max=Max<area?area:Max;            if(height[l]<height[r]){                k=l;                while(l<r && height[l]<=height[k])l++;            }else{                k=r;                while(l<r && height[r]<=height[k])r--;            }        }        return Max;    }};

Python源代码（用时152ms）：

class Solution:    # @param {integer[]} height    # @return {integer}    def maxArea(self, height):        Max=-1;l=0;r=len(height)-1        while l<r:            area=(height[l] if height[l]<height[r] else height[r])*(r-l)            Max=Max if Max>area else area            if height[l]<height[r]:                k=l                while l<r and height[l]<=height[k]:l+=1            else:                k=r                while l<r and height[r]<=height[k]:r-=1        return Max

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