zoj 3497 Mistwald 矩阵快速幂

来源：互联网发布：域名被恶意投诉举报编辑：程序博客网时间：2024/05/22 05:25

知道了矩阵的新作用，矩阵A^P，A[i][j]的数值是从i到j长度为P的路径条数，矩阵相乘如果A[i][k为1，B[k][j]为1，A[i][j] 必然>=1，表明以k为桥梁将i和j连接起来，和floyd算法本质上是一致的。

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int len_Matrix;int Mod;struct Matrix{    int M[35][35];};void Init_Matrix(Matrix * tmp){    for(int i=0;i<len_Matrix;i++){        for(int j=0;j<len_Matrix;j++){            tmp -> M[i][j] = 0;        }    }    //tmp -> M[0][0] = 1;tmp -> M[0][2] = 1;tmp -> M[0][3] = 1;    //tmp -> M[1][0] = 1;tmp -> M[2][1] = 1;tmp -> M[3][2] = 1;}Matrix multiply(Matrix a1,Matrix a2){    Matrix ans;    for(int i=0;i<len_Matrix-1;i++){        for(int j=0;j<len_Matrix;j++){            ans.M[i][j] = 0;            for(int k=0;k<len_Matrix-1;k++){               //ans.M[i][j] = (a1.M[i][k]*a2.M[k][j]+ans.M[i][j])%Mod;                if(a1.M[i][k]*a2.M[k][j]){                    ans.M[i][j] = 1;                 }            }        }    }    return ans;}Matrix Pow(Matrix tmp,int nl){    Matrix ans ;    for(int i=0;i<len_Matrix;i++){        for(int j=0;j<len_Matrix;j++){            if(i==j)ans.M[i][j] = 1;            else ans.M[i][j] = 0;        }    }    while(nl){        if(nl&1){            ans = multiply(ans,tmp);        }        tmp = multiply(tmp,tmp);        nl /= 2;    }    return ans;}void Input(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        int n,m;        scanf("%d %d",&n,&m);        getchar();        len_Matrix = n * m;        Matrix tmp;        Init_Matrix(&tmp);        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<m;j++){                int x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;                scanf("((%d,%d),(%d,%d),(%d,%d),(%d,%d))",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x4,&y4);                tmp.M[i*m+j][(x1-1)*m+(y1-1)] = 1;                tmp.M[i*m+j][(x2-1)*m+(y2-1)] = 1;                tmp.M[i*m+j][(x3-1)*m+(y3-1)] = 1;                tmp.M[i*m+j][(x4-1)*m+(y4-1)] = 1;                getchar();            }        }        int n1;        scanf("%d",&n1);        for(int i=0;i<n1;i++){            int k;            scanf("%d",&k);            Matrix ans = Pow(tmp,k);            int con = 0;            for(int j=0;j<len_Matrix;j++){                if(ans.M[0][j])con++;            }            if(!ans.M[0][len_Matrix-1]){                puts("False");            }            else if(con==1){                puts("True");            }            else                 puts("Maybe");        }        puts("");    }}void File(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("a.out","w",stdout);}int main(void){    //File();    Input();    return 0;}

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