数据结构之贪心算法（背包问题的思考）-（十）

  贪心策略。关于贪心算法的思考，思考过程都放在代码中了。

package com.lip.datastructure;/** *贪心算法：装箱问题的思考 * @author Lip *装箱问题可以是时间调问题的延伸，当一个箱子没有容积限制，那么就是时间调度问题 *在时间调度问题中：存在两个可以讨论的问题。1.平均最短时间 2.总的最短时间 *这两个问题都和装箱问题中问题如此类似。 *//* * 上面是我理解的装箱问题，本来是想说背包问题的 * 背包问题的描述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。 * 求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。 *//* * 贪心算法可以解决装箱问题，也可以解决背包问题，但是由贪心算法求出的解的可能不是最优解。 * 如：事实上，作为一个理性人，我们都是贪心的。当你面对一堆金银珠宝的时候，你有一个背包，你的选择肯定会是优先选择性价比最高的珠宝。 * 那么，从这个角度来说，我们可以用贪心算法来解决背包问题，即使不是问题的最优解。但是，这个解却是一个理人人的通常选择的贪心 策略。 */public class Pack{public static void main(String[] args){/***********************装箱问题********************************/int []weight={8,7,5,4,4,3,3,2,2,2,1};int []box={12,12,12,10};int []result=loadInBox(Type.OFFLINE, box, weight);for(int i=0;i<box.length;i++){System.out.println("第"+(i+1)+"号箱子货物：");print(weight, result, i+1);System.out.println();}///***********0-1背包问题**************///int []weight={2,3,4,6,2,5,4,3,8,1};//int []value={7,8,13,20,17,9,12,15,5,5};//int c=20;//int []position=loadInPack(c, value, weight);//int sum=0;//int sumW=0;//for(int i=0;i<position.length;i++)//{//if(position[i]!=0)//{//  sumW+=weight[position[i]-1];//  sum+=value[position[i]-1];//  System.out.println(position[i]+"->("+weight[position[i]-1]+","+value[position[i]-1]+")");//}//else break;//}//System.out.println("最大的收益为："+sum);//System.out.println("有多少空间没有利用："+(c-sumW));  }/***********************装箱问题********************************//** * @param type  * @param box 箱子 * @param weight 货物重量 * @return */public static int[]loadInBox(Type type,int box[],int []weight){int []result=new int[weight.length];Sort.quickSort(weight);int sum=0;for(int i=0;i<weight.length;i++)sum+=weight[i];int sum2=0;//箱子总容积for(int i=0;i<box.length;i++)sum2+=box[i];if(sum>sum2)//艹，箱子不够return null;if(type==Type.OFFLINE)//给每个箱子都分配一个最大的货物{for(int i=weight.length-1,j=0;i>-1;i--){int find=box.length;while(weight[i]>box[j])//不可以装{j=(j+1)%box.length;find--;if(find==0)//箱子不够{System.out.println("------背包不够---------");  return null;}}result[i]=j+1;box[j]-=weight[i];j=(j+1)%box.length;}}else if(type==Type.ONLINE)//先装一个箱子{   for(int i=0;i<box.length;i++)   {  //box[i] 箱子的当前剩余，也就是还可以装的货物   for(int j=weight.length-1;j>-1;j--)//一直装，直到装满  {  if(box[i]==0)//该箱子装满了  break;  if(result[j]==0&&weight[j]<=box[i])//该货物没有被装  {  box[i]-=weight[j];  result[j]=i+1;  }  }   }    }return result;}public static void print(int []weight,int []result,int k){for(int i=0;i<result.length;i++)if(result[i]==k)System.out.print(weight[i]+" ");}/** *  * @author Lip * 解决装箱问题有两种方式，一种是联机，一种是脱机。 * 所谓联机就是将一个箱子完全放满货物后，再开始处理下一个箱子 * 脱机就是将所有的货物都读取进来，按照从大到小的顺序将货物分配给箱子，直到各个箱子都被装满 */public enum Type{ONLINE,OFFLINE;};/**************************0-1背包问题（贪心算法）************************************//** *  * @param c 背包容量 * @param value 每个物品的价值 * @param weight 每个物品的容积 *//* * 当使用贪心算法解决背包问题时，那么考虑到贪心策略，就是要保证当前选择是最好的。 * 那么另外一个参考量“性价比”就被引用，p=value/weight * 一直选择性价比最高的物品放入到背包中，直至背包被放满 */        public static int[] loadInPack(int c,int[]value,int []weight)        {        double []price=new double[value.length];//性价比        int []position=new int[value.length];        int p=0;        for(int i=0;i<value.length;i++)        price[i]=(double)value[i]/weight[i];        //开始装了        while(c>0)        {        double max=-1;        int pos=-1;        for(int i=0;i<price.length;i++)//找性价比最高的，且没有被装到背包中的        {        if(price[i]!=-1&&price[i]!=0&&max<price[i])        {        max=price[i];        pos=i;        }        }        if(pos==-1)//虽然剩下空间，但是再也找不到合适的了        break;        if(c>=weight[pos])        {        c-=weight[pos];        price[pos]=-1;//已经装过        position[p]=pos+1;        p++;        }        else         {        price[pos]=0;//装不下，但是可以装比这个更小的        }        }                return position;                }}

 

 贪婪算法运行效果：

    脱机装箱：

        

   联机装箱：

      

  贪心算法解决0-1背包问题：

     

   在下篇中用动态规划法解决0-1背包问题