BZOJ 1006: [HNOI2008]神奇的国度 弦图的最小染色问题

弦图的最小染色问题: 先求出完美消除序列,然后从后往前贪心染色

1006: [HNOI2008]神奇的国度

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Description

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

3

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

Source

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/* ***********************************************Author        :CKbossCreated Time  :2015年05月09日 星期六 11时18分58秒File Name     :BZOJ1006.cpp************************************************ */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>using namespace std;const int maxn=11000;typedef pair<int,int> pII;int n,m;vector<int> G[maxn];int lab[maxn];int R[maxn];int seq[maxn];priority_queue<pII> q;void MCS(){memset(lab,0,sizeof(lab));memset(R,-1,sizeof(R));for(int i=1;i<=n;i++) q.push(make_pair(0,i));for(int i=n;i>=1;){pII u=q.top(); q.pop();int id=u.second;if(R[id]!=-1) continue;seq[i]=id; R[id]=i--;for(int j=0,sz=G[id].size();j<sz;j++){int v=G[id][j];if(R[v]!=-1) continue;lab[v]++;q.push(make_pair(lab[v],v));}}}void Color(int u){for(int i=0,sz=G[u].size();i<sz;i++){int v=G[u][i];if(lab[v]==-1) continue;R[lab[v]]=u;}for(int i=1;lab[u]==-1;i++){if(R[i]!=u) lab[u]=i;}}void solve(){MCS();memset(lab,-1,sizeof(lab));memset(R,-1,sizeof(R));for(int i=n;i>=1;i--) Color(seq[i]);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,lab[i]);printf("%d\n",ans);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G[u].push_back(v); G[v].push_back(u);}solve();    return 0;}