codevs N皇后问题 回溯法

题目描述 Description

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入描述 Input Description

 给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出描述 Output Description

 输出整数表示有多少种放置方法。

样例输入 Sample Input

8

样例输出 Sample Output

92

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=13

（时限提高了，不用打表了）

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstdlib>int map[106];int n;int result=0; //map[i]=第i行皇后所在列数，eg:map[i]=j表示(i,j)有一皇后，result=可行方案个数int check(int x) //检查第x行的皇后和所有的皇后是否互不冲突，不冲突返回1，冲突返回0{for(int i=1;i<x;i++){if(map[i]==map[x]||abs(map[x]-map[i])==abs(x-i)){return 0;}}return 1;}void func(int x) //放置第x个皇后于第x行上 {if(x==n+1){result++;}for(int i=1;i<=n;i++){map[x]=i;if(check(x)==1) func(x+1); //第x个皇后可以放在(x,i)上，就搜索下一个皇后所在位置}}int main(){scanf("%d",&n);func(1);printf("%d\n",result);return 0;}