poj 2516 最小费用最大流

来源：互联网发布：中国出境游数据编辑：程序博客网时间：2024/05/22 01:39

最佳匹配的题，m个仓库供应k种商品给n个商家，m*n条运输代价互异，求满足商家需求下的最小运输费用
显然，如果某种商品的供货量比需求大，肯定是无法达到要求的，所以开始要判别是否可以得到最佳匹配
这个题非常有启发意义，刚开始把k种商品一并考虑，tle了，想来也是，这样X集合中的点为m*k,Y中集合为n*k;
执行最小费用流这个复杂度为O(n^3)的算法在这个题目是不可以行的
考虑到k种商品是相互独立的，所以见k次图，每次图中的点为n+m+2个，这样就可以在时限内出答案了
*/
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M=5010,ME=5000000;
const int INF=0x3f3fffff;
//******************************
int Head[M],Next[ME],Num[ME],Flow[ME],Cap[ME],Cost[ME],Q[M],InQ[M],Len[M],pre_edge[M];
class MaxFlow
{
public:
void clear()
{
memset(Head,-1,sizeof(Head));
memset(Flow,0,sizeof(Flow));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
Next[top] = Head[u];
Num[top] = v;
Cap[top] = cap;
Cost[top] = cost;
Head[u] = top++;
Next[top] = Head[v];
Num[top] = u;
Cap[top] = 0;
Cost[top] = -cost;
Head[v] = top++;
}
int solve(int s,int t) //返回最终的cost
{
int cost = 0;
while(SPFA(s,t))
{
int cur = t,minflow = INF;
while(cur != s)
{
if(minflow > Cap[pre_edge[cur]]-Flow[pre_edge[cur]])
minflow = Cap[pre_edge[cur]]-Flow[pre_edge[cur]];
cur = Num[pre_edge[cur] ^ 1];
}
cur = t ;
while(cur != s)
{
Flow[pre_edge[cur]] += minflow;
Flow[pre_edge[cur] ^ 1] -= minflow;
cost += minflow * Cost[pre_edge[cur]];
cur = Num[pre_edge[cur] ^ 1];
}
}
return cost;
}
private:
bool SPFA(int s,int t)
{
fill(Len,Len+M,INF);
Len[s]=0;
int head = -1,tail = -1,cur;
Q[++head] = s;
while(head != tail)
{
++tail;
if(tail >= M) tail = 0 ;
cur = Q[tail];
for(int i = Head[cur];i != -1;i = Next[i])
{
if(Cap[i]>Flow[i] && Len[Num[i]] > Len[cur] + Cost[i])
{
Len[Num[i]] = Len[cur] + Cost[i];
pre_edge[Num[i]] = i;
if(!InQ[Num[i]])
{
InQ[Num[i]]=true;
++head;
if(head >= M) head = 0;
Q[head] = Num[i];
}
}
}
InQ[cur]=false;
}
return Len[t] != INF;
}
int top;
}my;
//******************************
int need[55][55],canneed[55];
int suply[55][55],cansuply[55];
int trans[55][55][55];
int main()
{
int n,m,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n+m+k)
{
memset(canneed,0,sizeof(canneed));
memset(cansuply,0,sizeof(cansuply));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
{
scanf("%d",&need[i][j]);
canneed[j]+=need[i][j];// 第i个客户j商品的订货量
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=k;j++)
{
scanf("%d",&suply[i][j]);
cansuply[j]+=suply[i][j];//第i个仓库提供的j商品的量
}
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int f=1;f<=m;f++)
{
scanf("%d",&trans[i][j][f]);//把单位商品i从仓库f运到商户j所需的费用
}
}
}
int flag=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
if(cansuply[i]<canneed[i])
{
flag=0;
break;
}
if(!flag){puts("-1");continue;}
int ans=0;
for(int f=1;f<=k;f++)
{
my.clear();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
my.addedge(0,i,suply[i][f],0);
for(int g=1;g<=n;g++)
{
my.addedge(i,m+g,suply[i][f],trans[f][g][i]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
my.addedge(m+i,m+n+1,need[i][f],0);
}
ans+=my.solve(0,m+n+1);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

0 0