最大子段和

问题描述：
给定由n个整数（包含负整数）组成的序列a1,a2,...,an，求该序列子段和的最大值。

当所有整数均为负值时定义其最大子段和为0。
依此定义，所求的最优值为：
 
例如，当(a1,a2 , a3 , a4 , a5 ,a6)=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，

最大子段和为：

11+（-4）+13 =20

一个最简单的算法是：

int maxdata[9]={-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};

int maxsubarray(){    int  max_ending_here;    int  max_so_far;    max_ending_here=0;    max_so_far=0;    for(int i=0;i<9;i++){        max_ending_here = maxvalue(0, max_ending_here + maxdata[i]);        max_so_far = maxvalue(max_so_far, max_ending_here);           }    return max_so_far;}

如果采用分治法，时间复杂度为O(nlogn)，代码如下：

int MaxSubSum(int * Array, int left, int right){    int sum=0;    int i;    if(left==right){        if(Array[left]>0)            sum=Array[left];        else            sum=0;    }else{        int center=(left+right)/2;        int leftsum=MaxSubSum(Array, left, center);        int rightsum=MaxSubSum(Array, center+1, right);                int s1=0;        int lefts=0;        for(i=center;i>=left;i--){            lefts=lefts+Array[i];            if(lefts>s1)                s1=lefts;        }        int s2=0;        int rights=0;        for(i=center+1;i<=right;i++){            rights=rights+Array[i];            if(rights<s2)                s2=rights;        }                sum=s1+s2;        if(sum<leftsum) sum=leftsum;        if(sum<rightsum) sum=rightsum;            }    return sum;    }