《剑指Offer》学习笔记--面试题26：复杂链表的复制

题目：请实现函数ComplexListNode* Clone(ComplexListNode* pHead),复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个结点除了有一个m_pNext指针指向下一个结点外，还有一个m_pSibling指向链表中的任意结点或者NULL。结点的C++定义如下：

<span style="font-size:14px;">struct ComplexListNode{int              m_nValue;ComplexListNode*  m_pNext;ComplexListNode*  m_pSibling;};</span>

注：在复杂链表的结点中，除了有指向下一结点的指针，还有指向任意结点的指针。

听到这个问题后，很多应聘者的第一反应是把复制过程分成两步：

第一步是是复制原始链表上的每一个结点，并用m_pNext链接起来；

第二步是设置每个结点的m_pSibling指针。假设原始链表中的某个结点N的m_pSibling指向结点S，由于S的位置在链表中可能在N的前面也可能在N的后面，所以要定位S的位置需要从链表的头结点开始找。如果从原始链表的头结点开始沿着m_pNext经过s步伐找到结点S，那么在复制链表上结点N^,的m_pSibling离复制链表的头结点的距离也是沿着m_pNext指针s步。用这种办法我们就可以为复制链表上的每个结点设置m_pSibling指针。

对于一个含有n个结点的链表，由于定位每个结点的m_pSibling都需要从链表的头结点开始经过O(n)步才能找到，因此这种方法的总时间复杂度是O(n^2)。

由于上述方法的时间主要花费在定位结点的m_pSibling上面，我们试着在这方面去做优化。我们还是分为两步：

第一步仍然是复制原始链表上的每个结点，然后把这些创建出来的结点用m_pNext链接起来。同时我们把<N，N^>配对的信息放到一个哈希表中。

第二步还是设置复制链表上每个结点m_pSibling。如果在原始链表中结点N的m_pSibling指向结点S，那么在复制链表中，对应的N^应该指向S^。由于有了哈希表，我们可以用O(1)的时间根据S找到S^。

第二种方法相当于用空间换时间。对于有n个结点的链表我们需要一个大小为O(n)的哈希表，也就是说我们以O(n)的空间消耗把时间复杂度由O(1)的时间根据S找到S^。

第二种方法相当于用空间换时间。对于有n个结点的链表我们需要一个大小为O(n)的哈希表，也就是说我们以O(n)的空间消耗把时间复杂度降到O(n)。

接下来我们换一种思路，在不用辅助空间的情况下实现O(n)的时间效率。第三种方法的第一步仍然是根据原始链表的每个结点N创建对应的N^。这一次，我们把N^链接在N后面。完成这一步的代码如下：

void CloneNodes(ComplexListNode* pHead){ComplexListNode* pNode = pHead;while(pNode != NULL){ComplexListNode* pCloned = new ComplexListNode();pCloned->m_nValue = pNode->m_nValue;pCloned->m_pNext = pNode->m_pNext;pCloned->m_pSibling = NULL;pNode->m_pNext = pCloned;pNode = pCloned->m_pNext;}}

第二步设置复制出来的结点的m_pSibling。假设原始链表上的N的m_pSibling指向结点S，那么其对应复制出来的N^是N的m_pNext指向的结点，同样S^也是S的m_pNext指向的结点。

下面是完成第二步的参考代码：

void ConnectSiblingNodes(ComplexListNode* pHead){ComplexListNode* pNode = pHead;while(pNode != NULL){ComplexListNode* pCloned = pNode->m_pNext;if(pNode->m_pSibling != NULL){pCloned->m_pSibling = pNode->m_pSibling->m_pNext;}pNode = pCloned->m_pNext;}}

第三步就是把这个长链表拆分成两个链表：把奇数位置的结点用m_pNext连接起来就是原始链表，把偶数位置的结点用m_pNext链接起来就是复制出来的链表。

要实现第三步的操作，也不是很难得事情，代码如下：

ComplexListNode* ReconnectNodes(ComplexListNode* pHead){ComplexListNode* pNode = pHead;ComplexListNode* pClonedHead = NULL;ComplexListNode* pClonedNode = NULL;if(pNode != NULL){pClonedHead = pClonedNode = pNode->m_pNext;pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;pNode = pNode->m_Next;}while(pNode != NULL){pClonedNode->m_pNext = pNode->m_pNext;pClonedNode = pClonedNode->m_pNext;pNode->m_pNext = pClonedNode->m_pNext;pNode = pNode->m_pNext;}return pClonedHead;}

我们把上面三步合起来，就是复制链表的完整过程：

ComplexListNode* Clone(ComplexListNode* pHead){CloneNodes(pHead);ConnectSiblingNodes(pHead);return ReconnectNodes(pHead);}