uva1728 Alternate Task（因子和）

来源：互联网发布：qq三国js技能分析编辑：程序博客网时间：2024/05/29 15:59

关键词：求因子和的两种方法
题意：求最大的整数N使得它的因子和为S(1<=S<=1000)
解法：
1.求出1-1000内所有数的因子和（O(n*ln(n))）
2.用数组记录每个因子和的最大对应整数n O(n)

法一：公式法

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<math.h>#define y1 y11#define mem(a,b) memset(a,sizeof(a),b)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn =1000+10;int n,cas;int max_n[maxn];int f[maxn];int factor[maxn],cnt[maxn],tot;void fact(int x){    tot=0;    for(int i=2;i*i<=x;i++){        if(x%i==0){            factor[tot]=i; cnt[tot]=0;            while(x%i==0){                cnt[tot]++;                x/=i;            }            tot++;        }    }    if(x!=1) factor[tot]=x,cnt[tot++]=1;}int power(int a,int b){    int ans=1;    while(b){        if(b&1) ans*=a,b--;        b>>=1,a*=a;    }    return ans;}void init(){    memset(max_n,-1,sizeof(max_n));    max_n[1]=1;    for(int i=2;i<=1000;i++){        fact(i);        int tmp=1;        for(int j=0;j<tot;j++){            tmp*=((power(factor[j],cnt[j]+1)-1)/(factor[j]-1));            if(tmp>1000) break;        }        if(tmp<=1000) max_n[tmp]=i;    }}int main(){    init();    cas=0;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        if(n==0) break;        printf("Case %d: ",++cas);        if(max_n[n]==-1) printf("-1\n");        else printf("%d\n",max_n[n]);    }    return 0;}

法二：直接求

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#define y1 y11#define mem(a,b) memset(a,sizeof(a),b)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn =1000+10;int n,cas;int max_n[maxn],f[maxn];void init(){    for(int i=1;i<=maxn-5;i++)        for(int j=i;j<maxn;j+=i){            if(f[j]>1000) continue;//防止溢出            f[j]+=i;        }    for(int i=1;i<=maxn-5;i++)        if(f[i]<=1000){            max_n[f[i]]=i;        }}int main(){    init();    cas=0;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        if(n==0) break;        printf("Case %d: ",++cas);        if(!max_n[n]) printf("-1\n");        else printf("%d\n",max_n[n]);    }    return 0;}

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