蓝桥杯真题——凑算式

看这个算式：

☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆

如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。

这个算式有多少种可能的正确填写方法？

173 + 286 = 459

295 + 173 = 468

173 + 295 = 468

183 + 492 = 675

以上都是正确的填写法！

注意：

111 + 222 = 333 是错误的填写法！

因为每个数字必须是不同的！ 

也就是说：1~9中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！

注意：

不包括数字“0”！

注意：

满足加法交换率的式子算两种不同的答案。

所以答案肯定是个偶数！

 

public class Maintry

{

static int count; //记录满足题目要求的算式的总数

public static void main(String[] args)

{

int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

f(a,0);

System.out.println(count);

}

public static void f(int a[],int k)

{

// 枚举a的所有排列，当前枚举下标：k

if(k==a.length-1)

{

int x=a[0]*100+a[1]*10+a[2];

int y=a[3]*100+a[4]*10+a[5];

int z=a[6]*100+a[7]*10+a[8];

if(x+y==z)

{

count++;

}

return ;

}

//列举第k位的所有情况，交换法

for(int i=k;i<a.length;i++)

{

{int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;} //交换

f(a,k+1);

{int t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}//交换,回退  回溯

}

}

}