POJ3067 Japan【树状数组】【逆序数】

来源：互联网发布：淘宝客优惠券推广编辑：程序博客网时间：2024/05/16 10:09

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3067

题目大意：

有两排的城市，一排N个城市，编号为1~N，一排M个城市，编号为1~M。这两排城市之间有K条路。

路都是直线连接，问：这些路，有多少道路是相交的，并且焦点不是城市所在的点，求出交点个数。

思路：

树状数组的思想。参考网上的图，先将所有边(u，v)按u升序排列，如果u相同，则按v升序排列。可

以看出来，路(u1，v1)和路(u2，v2)如果有交点的话，u1 > u2 并且 v1 < v2，或者 u1 < u2 并且

v1 > v2，为了不重复计算，忽略后一种情况。如果排序完之后，可以发现：结果就是右边序列的逆

序数。直接建立树状数组求逆序数即可。

例如题中例子，如上图所示。排完序为：

1 4

2 3

3 1

3 2

交点个数为：0+1+2+2 = 5个。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#define LL __int64using namespace std;const int MAXN = 1000;int Tree[MAXN+10];struct Node{    int u,v;}Edges[MAXN*MAXN];int cmp(Node a,Node b){    if(a.u != b.u)        return a.u < b.u;    else        return a.v < b.v;}int Lowbit(int x){    return x & (-x);}void Update(int i,int x){    while(i <= MAXN)    {        Tree[i] += x;        i += Lowbit(i);    }}LL Query(int n){    LL sum = 0;    while(n > 0)    {        sum += Tree[n];        n -= Lowbit(n);    }    return sum;}int main(){    int T,N,M,K,kase = 0;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(Tree,0,sizeof(Tree));        scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);        for(int i = 0; i < K; ++i)            scanf("%d%d",&Edges[i].u,&Edges[i].v);        sort(Edges,Edges+K,cmp);        LL ans = 0;        for(int i = 0; i < K; ++i)        {            ans += i-Query(Edges[i].v);            Update(Edges[i].v,1);        }        printf("Test case %d: %I64d\n",++kase, ans);    }    return 0;}

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