山东省第六届省赛K题

来源：互联网发布：鹿晗用的直播软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 13:22

题意描述：

题目原型来自LOL游戏，一个人和一座塔，共同打n个怪，每个怪都有一定的血量，塔和人都有无限血。每一轮攻击都是塔先打，而且塔只按顺序打怪物，人后打，但人可以选择任意一个攻击，但是人在每一轮可以攻击也可以不攻击。求人最多可以给几个怪物以最后一击。

1<=n<=1000, 塔，人的每次攻击力x、y 在 0 - 1e9之间，怪的血量在 ai在 1 - 1e9之间。

解法描述：

定义：由于每一轮人可以攻击可以不攻击，那么人可以保留这次攻击，记为一次可用攻击数。

定义： d（i,j）为前i个怪人杀死j个所能剩余的最大可用攻击数。

定义：b（i）为为怪i 再被塔打一下就死时的血量 , c(i) 为人把i滴血打完所需次数。

状态转移：当 i-1 > = j 时 d（i，j）->d(i-1,j); 当且仅当 (d（i-1,j-1）+ （ai - b(i)）%x ) >= c(b(i)) 时 d(i,j)->d(i-1,j-1);

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>using namespace std;typedef long long LL;const int inf = 1e9;const int N = 1010;LL d[N][N],x,y,a[N],n;bool vis[N][N];LL dp(int i,int j){    if(vis[i][j]) return d[i][j];    vis[i][j]=1;    if(i==0) return d[i][j]=0;    d[i][j] = -inf;    if(i-1 >= j) d[i][j]=dp(i-1,j)+(a[i]/x +(a[i]%x==0 ? 0:1));    if(j>0){    LL pre = dp(i-1,j-1);    int lef=(a[i]%x==0 ? x:a[i]%x),add=a[i]/x-(a[i]%x==0 ? 1:0);    LL need = lef/y+(lef%y==0 ? 0:1);    pre+=add;    if(pre >= need) d[i][j]=max(d[i][j],pre-need);    }    return d[i][j];}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){       scanf("%lld %lld %lld",&n,&x,&y);       for(int i=1;i<=n;i++){          scanf("%lld",&a[i]);       }       memset(vis,0,sizeof(vis));       if(y==0 || x==0) {           if(y == 0) printf("0\n");           else if(x == 0) printf("%d\n",n);           continue;       }       for(int i=n;i>=0;i--){          if(dp(n,i)>=0) {             printf("%d\n",i);             break;          }       }    }    return 0;}

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