贝叶斯滤波器解释

一张纸巾联系贝叶斯滤波器和多模型

中午吃饭的时候，带了一张纸巾，准备擦车，平时我一般不带，但是忘了带钥匙，于是带着这张纸巾去食堂吃饭，中间一个同学问我有没有带纸，我习惯的就说没有，但是转念一想，今天我带了，这就是故事的全部，看似平淡，但是里面包含了很多可以联系到的东西。

贝叶斯滤波与隐马尔可夫模型

有句话叫：

你以为你以为的就是你以为的吗？

意思是，你以为的（是一个观测）和真实的（真实的状态）之间存在误差（噪声），那么从
你以为 反过来猜测真实的状态（反演），得到的是一个概率分布，是所有可能事件的分布，比如,上例中我对同学说我没带，但是这句话（对别人来说是一个观测，是可见的）和我实际有没有带纸是不相等的，最理想的情况是，当我说这句话时，别人意识到，“他今天带纸的可能是0.1，不带纸的可能是0.9”。
贝叶斯滤波器和贝叶斯公式核心思想一样，当思考一件事的时候，既要考虑当前的可能性，又要考虑这件事本身发生的可能性（先验概率），滤波器表现的更明显，估计当前状态从两个角度，通过之前观测预测和从现在的观测反演。用人话解释一下，套上面例子，就是判断我有没有带纸，既要观察我现在有没有带纸（比如看我桌子上有没有放纸，兜子鼓不鼓等等），又要想一想我之前有没有带纸，结合这两者做出决定，而我之所以说我没带纸，1是因为纸就一张，在兜子里我感觉不到，看不到，所以从当前的观测我觉得，我没带，2我平时也不带纸，所以对不带纸的预测概率也比较大，所以二者结合起来，说明我没有带纸，我就随口说出我没有带纸。但实际上我观测的方法，缺少了对记忆的考虑，只是从外表和感觉搜集信息。因为我今天带纸是为了擦车，不是用来擦嘴。这实际是我把这两件事给分开了。

多模型（Multiple-Model）

多模型主要考虑多个模型之间的交互，融合，以达到从多个信息视角对某个问题的综合考虑，常用的是Interacting Multiple Model（IMM）。最重要的是如何评价多个模型在某个事上的表现。比如静态的分析一件事时，往往是从多个角度，比如初中做政治题，一般从经济，政治，文化，三个角度去答题。不过这个模型主要是处理动态变化的事件序列的。这里有点强拉进来的感觉。

上面其实包含了两个事（两个模型），擦车，吃饭。两个事的结合点是一张纸巾，因为不是一件事，所以这两个事我可能会分开对待。记忆中，我会将纸巾这个信息放到擦车这个事里，所以吃饭时，我就不会想起来，带纸巾。所以这个例子说明了，事情之间的联系是十分广泛的，有没有决策失误可能就是没有将事件联系起来，或者信息共享。

这是从解析的角度来分析这件事，其实人的大脑是复杂的，最好是从神经网络的角度来模拟，但是经典的解析方法，可能让人在低维更好地理解一个现象，毕竟高纬数据是难以解释的。