LeetCode_3Sum

3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},    A solution set is:    (-1, 0, 1)    (-1, -1, 2)

之前Leetcode出过两个数相加的题目，这次是三个数，要求找出一个乱序数组中满足要求的三个数，要求这三个数之和为0，可能有若干个三元组，注意每个三元组不能重复，且每个三元组内的三个数字为非降序排列的。

解题思路：分析一下三元组的特点，有以下两种情况：1、三个数全为零；2、一定有一个正数，一个负数，还有一个可为正数可为负数可为零。所以，首先把该数组进行升序排列，排列后分为三种情况讨论：1、第一个数字为零；2、最后一个数字为零；3、第一个数字小于零且最后一个数字大于零。除了以上三种情况的其他情况均无解，下面来分析以上三种情况：

第一种情况：第一个数字为零，判断第二、三个数字是否也为零，是则有解且唯一：[[0,0,0]]。

第二种情况：最后一个数字为零，判断倒数第二、倒数第三个数字是否也为零，是则有解且唯一：[[0,0,0]]。

第三种情况：最常见的情况，头小于零，尾大于零。由于一定有一个正数、一个负数，所以设置两个指针i和j指向头和尾，零减去这两个数之和得到第三个数，判断第三个正负性，若是非负数且比j指向的正数小，则开始从j-1向左搜索，直到负数出现；若第三个数是负数且比i指向的负数大，则开始从i+1向右搜索，直到非负数出现。如此循环，再将j自减1，重新循环，直到j指向的数变为非正数，此时将i自加1，再将j重新指向最后一个数字，重新循环遍历。

java代码实现：
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {Arrays.sort(nums);System.out.println(Arrays.toString(nums));List<List<Integer>> fi = new ArrayList<List<Integer>>();int i=0,j=nums.length-1;if(nums.length>2){if(nums[i]==0)if(nums[1]==0&&nums[2]==0){List<Integer> sig = new ArrayList<Integer>();sig.add(0);sig.add(0);sig.add(0);fi.add(sig);System.out.println(sig.get(0)+"/"+sig.get(1)+"/"+sig.get(2));return fi;}if(nums[j]==0)if(nums[j-1]==0&&nums[j-2]==0){List<Integer> sig = new ArrayList<Integer>();sig.add(0);sig.add(0);sig.add(0);fi.add(sig);System.out.println(sig.get(0)+"/"+sig.get(1)+"/"+sig.get(2));return fi;}int temp_i=nums[i];int temp_j=nums[j];while(nums[i]<0&&nums[j]>0){while(nums[j]>0){int res = -(nums[i]+nums[j]);if(res>=0&&res<=nums[j]){for(int key=j-1;nums[key]>=0;key--){if(nums[key]==res){List<Integer> sig = new ArrayList<Integer>();sig.add(nums[i]);sig.add(res);sig.add(nums[j]);fi.add(sig);System.out.println(sig.get(0)+"/"+sig.get(1)+"/"+sig.get(2));//sig.clear();break;}}}else if(res<0&&res>=nums[i]){for(int key=i+1;nums[key]<0;key++){if(nums[key]==res){List<Integer> sig = new ArrayList<Integer>();sig.add(nums[i]);sig.add(res);sig.add(nums[j]);fi.add(sig);System.out.println(sig.get(0)+"/"+sig.get(1)+"/"+sig.get(2));//sig.clear();break;}}}temp_j=nums[j];j--;while(nums[j]>0&&nums[j]==temp_j)j--;}j=nums.length-1;temp_i=nums[i];i++;while(nums[i]<0&&nums[i]==temp_i)i++;}if(nums[i]==0&&i+2<=nums.length-1)if(nums[i+1]==0&&nums[i+2]==0){List<Integer> sig = new ArrayList<Integer>();sig.add(0);sig.add(0);sig.add(0);fi.add(sig);System.out.println(sig.get(0)+"/"+sig.get(1)+"/"+sig.get(2));}}return fi;}