sgu-249 Matrix

题目大意：

给你一个2n∗2m(n,m<=20)的矩阵，要你把0∼2(m+n)−1填入矩阵中，使得相邻的两个数的二进制只有一位不同。

解题思路：

看到只有一位不同，很容易想到格雷码(G[i])。(格雷码不会的话请先学习一下，因为本人太弱所以讲不清)。如果我们令(i,j)=G[i]∗2m∗G[j](i∈[0,n),j∈[0,m) )，我们将二进制后m位称为后半部分，那么我们发现同一行的前半部分是相同的，而后半部分是G[0]∼G[m−1]，而对于同一行，后半部分是相同的，前半部分是G[0]∼G[n−1]，所以相邻的都只有一位不同。所以满足题目要求。G[i]=i⨁(i>>1)

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int n,m;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=0;i<(1<<n);i++)    {        for(int j=0;j<(1<<m);j++)            printf("%d ",((i^(i>>1))<<m)|(j^(j>>1)));        puts("");    }    return 0;}