Algs4-1.4.22斐波那契查找算法（Fibonacci Search）Java 实现

来源：互联网发布：linux服务器禁用ip 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:31

Code of Fiboonacci Search

package sed.algorithm.chapter1.section4;import edu.princeton.cs.introcs.StdOut;public class FibonacciSearch{    private static final int MAXSIZE = 13;     public static void fibonacci(int[] f){        f[0] = 1;        f[1] = 1;        StdOut.print(f[0] + " ");        StdOut.print(f[1] + " ");        for (int i = 2; i < MAXSIZE; i++) {            f[i] = f[i-1] + f[i-2];            StdOut.print(f[i] + " ");        }        StdOut.println();    }     public static int fibonacci_search(int[] a, int key, int n){        int low = 0, high = n-1;        int mid = 0;        int k = 0;        int[] F =  new  int[MAXSIZE];        fibonacci(F);        while( n > F[k]-1){ //确保fibonacci数列中的值可以表示整个待搜索数组中的位置            ++k;        }        //将待搜索数组的规模扩展为F[k]-1；原来不足的部分用a[high]填充        int[] tempArray = new int[F[k]-1];        for (int i = n; i < F[k]-1; i++) {            tempArray[i] = a[high];        }        for (int i = 0; i < n; i++) {            tempArray[i] = a[i];        }        a = tempArray;        //对于规模为F[k]-1的数组        //黄金分割搜索， 每次将数组分为三部分，        //第一部分为从low（包含）开始的F[k-1]-1个元素，到mid-1（包含）为止;         //第二部分即为单个的a[mid],其中 mid = low+F[k-1]-1;        //第三部分为 从啊mid+1 （包含）开始的F[k-2]-1个元素，到high为止        //每次循环均遵循这一规律        while(low <= high){            mid = low + F[k-1] -1;            if (a[mid] > key) {                high = mid -1;                k = k - 1;            }else if (a[mid] < key){                low = mid + 1;                k = k - 2;            }else{                if (mid <= high) {                    return mid;                }else {                    return -1;                }            }        }        return -1;    }    public static void main(String[] args) {        int[] a = {5,15,19,20,25,31,38,41,45,49,52,55,57};        for (int i = 0; i < a.length; i++) {            StdOut.print(a[i] + " ");        }        StdOut.println();        StdOut.println(fibonacci_search(a,57,13));    }}

Caution：

斐波那契搜索算法的作用的对象一定是F[k]-1规模大小的有序数组
原因：只有这样，每次分割才会分为（F[k-1]-1）+（F[k-2]-1） + 1= F[k] -1 正好为代码注释中所提到的前，后，中间元素三部分。
初始时填充的元素为有序数组中的最大值，是为了在不引入新值得同时保持数组的单调性
其分割方法称为黄金分割的原因是当斐波那契数列足够大时，F[k-1]/F[K]的值接近0.618

Reference:http://www.cnblogs.com/cpoint/

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