【日常学习】【SPFA负环+数组模拟链表实现】codevs2645 Spore题解

之前刚刚写了一道“香甜的黄油”，是USACO的经典题目了。那道题用SPFA怎么找都过不了，看着别人的PAS轻松过各种拙计。黄学长说最佳方案应当是堆优化的dij，我还没有血，等学了那个之后再写黄油题解吧。

题目：

题目描述 Description

在星系1 的某颗美丽的行星之上.某陈将去标号为N 的星系,从星系g1 到达g2,某陈需要花费c1 的代价[主要是燃料,另外还有与沿途Grox 的势力作战的花费],c1 小于0 则是因为 这样的星系旅行,会给某陈带来收益[来源于物流差价,以及一些殖民地的税收..].相应地,c2 则是代表从星系g2 到达g1 的代价.据某陈了解,共有M 条这样的星系间路径. 为了战备,他需要选择一条总代价最小的路线.

输入描述 Input Description

输入文件包括多组数据. 对于每一组数据,第一行有2 个整数n,m,如题目描述中的含义,1<=n<=1000,0<=m<=10000. 接下来的m 行,每行会有四个整数g1,g2,c1,c2,如题目描述中的含义.0<=g1,g2<=n.输入数据保证所有整数都在[- 10000..10000]的范围内. n=0,m=0 标识着输入数据的结束.每个输入文件包含不超过10 组数据.

输出描述 Output Description

对于每组输入数据,输出一行,为从星系1 到星系N 的最小代价的路线的代价. 如果这样的路线不存在,输出'No such path'.

样例输入 Sample Input

3 2 1 2 2 -1 2 3 0 1 0 0

样例输出 Sample Output

2

题目的描述好长，去了没用的部分。

那么，关于这道题，我是第一次写数组模拟链表实现，对于SPFA而言的确提高不少效率，如果加上SLF和LLL可能会效率更高（需要写一个优先队列+结构体并重载定义比较函数）。负环的判断，只要加一个数组就可以了，因为最坏的情况是对于这个点，所有点都会改变，都会松弛这个点，最多松弛n次，就是入队n次。如果进队次数>n，那么一定是出现了负环，一直沿着负环走最短路可以无穷小，因此不存在最短路。

放代码

这个很重要，今后也要经常翻看学习

——一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。