OpenCV中函数cvCreateMat的使用详解

综述:
OpenCV有针对矩阵操作的C语言函数. 许多其他方法提供了更加方便的C++接口，其效率与OpenCV一样.
OpenCV将向量作为1维矩阵处理.
矩阵按行存储，每行有4字节的校整.
分配矩阵空间:
CvMat* cvCreateMat(int rows, int cols, int type);
type: 矩阵元素类型. 格式为CV_<bit_depth>(S|U|F)C<number_of_channels>.
例如: CV_8UC1 表示8位无符号单通道矩阵, CV_32SC2表示32位有符号双通道矩阵.
例程:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);
释放矩阵空间:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);  
cvReleaseMat(&M);  
 
复制矩阵:
CvMat* M1 = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);  
CvMat* M2;  
M2=cvCloneMat(M1);  
 
初始化矩阵:
double  a[] = { 1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8, 9, 10, 11, 12 };  
CvMat Ma=cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);   
另一种方法:
CvMat Ma;  
cvInitMatHeader(&Ma, 3, 4, CV_64FC1, a);  
初始化矩阵为单位阵:
CvMat* M = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);  
cvSetIdentity(M); // 这里似乎有问题，不成功   
 
存取矩阵元素
假设需要存取一个2维浮点矩阵的第(i,j)个元素.
间接存取矩阵元素:
cvmSet(M,i,j,2.0); // Set M(i,j)   
t = cvmGet(M,i,j); // Get M(i,j)   
 
直接存取，假设使用4-字节校正:
CvMat* M     = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);  
int  n  = M->cols;  
float  *data = M->data.fl;  
data[i*n+j] = 3.0;  
 
直接存取，校正字节任意:
CvMat* M     = cvCreateMat(4,4,CV_32FC1);  
int     step   = M->step/sizeof (float );  
float  *data = M->data.fl;  
(data+i*step)[j] = 3.0;  
 
直接存取一个初始化的矩阵元素:
double  a[16];  
CvMat Ma = cvMat(3, 4, CV_64FC1, a);  
a[i*4+j] = 2.0; // Ma(i,j)=2.0;   
 
矩阵/向量操作
矩阵-矩阵操作:
CvMat *Ma, *Mb, *Mc;  
cvAdd(Ma, Mb, Mc);       // Ma+Mb    -> Mc   
cvSub(Ma, Mb, Mc);       // Ma-Mb    -> Mc   
cvMatMul(Ma, Mb, Mc);    // Ma*Mb    -> Mc   
 
按元素的矩阵操作:
CvMat *Ma, *Mb, *Mc;  
cvMul(Ma, Mb, Mc);       // Ma.*Mb   -> Mc   
cvDiv(Ma, Mb, Mc);       // Ma./Mb   -> Mc   
cvAddS(Ma, cvScalar(-10.0), Mc); // Ma.-10 -> Mc   
 
向量乘积:
double  va[] = {1, 2, 3};  
double  vb[] = {0, 0, 1};  
double  vc[3];  
CvMat Va=cvMat(3, 1, CV_64FC1, va);  
CvMat Vb=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vb);  
CvMat Vc=cvMat(3, 1, CV_64FC1, vc);  
double  res=cvDotProduct(&Va,&Vb); // 点乘:    Va . Vb -> res   
cvCrossProduct(&Va, &Vb, &Vc);     // 向量积: Va x Vb -> Vc   
end{verbatim}  
 
注意 Va, Vb, Vc 在向量积中向量元素个数须相同.
单矩阵操作:
CvMat *Ma, *Mb;  
cvTranspose(Ma, Mb);       // transpose(Ma) -> Mb (不能对自身进行转置)   
CvScalar t = cvTrace(Ma); // trace(Ma) -> t.val[0]    
double  d = cvDet(Ma);      // det(Ma) -> d   
cvInvert(Ma, Mb);          // inv(Ma) -> Mb   
 
非齐次线性系统求解:
CvMat* A   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
CvMat* x   = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);  
CvMat* b   = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);  
cvSolve(&A, &b, &x);     // solve (Ax=b) for x   
 
特征值分析(针对对称矩阵):
CvMat* A   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
CvMat* E   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
CvMat* l   = cvCreateMat(3,1,CV_32FC1);  
cvEigenVV(&A, &E, &l);   // l = A的特征值 (降序排列) ，  E = 对应的特征向量 (每行)   
 
奇异值分解SVD:
CvMat* A   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
CvMat* U   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
CvMat* D   = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
CvMat* V = cvCreateMat(3,3,CV_32FC1);  
cvSVD(A, D, U, V, CV_SVD_U_T|CV_SVD_V_T); // A = U D V^T