北大ACM2991——Crane~~线段树

最近看到了线段树，对于线段树也是有了初步的了解，还是需要时间继续研究，加深理解。

感觉线段树，个人觉得最主要的是递归过程的理解。

这一题，给定一段绳子，“ 分成 ”N段，起初，每段绳子都是垂直的。然后有C个命令，每个命令包含两个数 i  ,  j，i  是第几段绳子，j 是 i 段绳子旋转到  i + 1 段绳子多经过的角度。也就是  i  和 i + 1 之间的角度是  j。

可以理解成向量，起初每个向量方向向上。

如果结点 i 表示的向量是vx1, vy1。角度是angle，两个儿子节点是chl，chr，那么：

vx1 = vx（chl）+ (cos（angle）* vx（chr）- sin（angle）* vy（chr）)；

vy1 = vy（chl）+ (sin（angle）* vx（chr）+ cos（angle）* vy（chr）)；

下面是AC的代码：

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdio>using namespace std;const double PI = acos(-1.0);             //PI，直接用3.1415927过不了。const int MAX_SIZE = (1 << 15) - 1;       //线段树的最大长度const int MAX_N = 10005;                  //N的最大值const int MAX_C = 10005;                  //C的最大值int N, C;int L[MAX_N], S[MAX_C], A[MAX_C];         //L是每段长度，S是每个命令中的第几段的数组，A是角度数组double vx[MAX_SIZE], vy[MAX_SIZE];        //各个向量的数组double angle[MAX_SIZE];                   //各个向量的角度数组double temp[MAX_SIZE];                    //角度变化而保存的当前角度的数组//k是结点编号，l，r是区间[l，r]void init(int k, int l, int r)            //线段树的初始化{angle[k] = vx[k] = 0.0;               //角度都为0，x坐标为0.if(r - l == 1)                        //叶子结点的y坐标{vy[k] = L[l];}else                                  //非叶子结点{int chl = k * 2 + 1; int chr = k * 2 + 2;init(chl, l, (l + r) / 2);init(chr, (l + r) / 2, r);vy[k] = vy[chl] + vy[chr];}}//将s和s+1段的角度变成a//v是结点编号void change(int s, double a, int v, int l, int r){if(s <= l)return;else if(s < r)         //s>l & s<r{int chl = 2 * v + 1; int chr = 2 * v + 2;int m = (l + r) / 2;change(s, a, chl, l, m);change(s, a, chr, m, r);if(s <= m)angle[v] += a;double s = sin(angle[v]), c = cos(angle[v]);vx[v] = vx[chl] + (c * vx[chr] - s * vy[chr]);   //改变向量vy[v] = vy[chl] + (s * vx[chr] + c * vy[chr]);}}void solve(){init(0, 0, N);                  //初始化for(int i = 0; i < N; i++)      //起始每个向量的角度为180度，也就是πtemp[i] = PI;for(int j = 0; j < C; j++){int s = S[j];double a = A[j] / 360.0 * 2 * PI;change(s, a - temp[s], 0, 0, N);temp[s] = a;                //角度改变printf("%.2lf %.2lf\n\n", vx[0], vy[0]); //输出}}int main(){while(scanf("%d%d", &N, &C) != EOF)      //输入{for(int i = 0; i < N; i++)scanf("%d", &L[i]);for(int j = 0; j < C; j++)scanf("%d%d", &S[j], &A[j]);solve();}return 0;}