面试题38 数字在排序数组找那个出现的次数

例如输入数组{1,2,3,3,3,3,4,5,6}中查找3出现的次数。

最为简单的方法就是从头遍历这个数组，统计3出现的次数，可是这样没有利用这是一个排序了的数组这个条件，时间复杂度O(n)。

另一种方法就是利用二分查找的算法找到一个3，然后分别向左和向右查找第一个和最后一个3所在的位置，这样虽然比第一种方法效率提高了，但是当最坏的情况时，即数组中所有的元素都是3时，这样时间复杂度依然为O(0.5n) == O(n)。因此有必要继续提高效率。

我们先来找第一个K的位置，由于 二分查找算法总是拿数组中间的数字和K比较。

如果数字比K大，那么K只可能出现在数组的前半段；

如果中间数字比K小，那么K只可能出现在数组的后半段；

如果中间数字和K相等呢？怎么判断这个数字是不是第一个K：如果中间数字的前一个数字不是K，那么中间这个数字就是第一个K，否则第一个K一定出现在数组的前半段。

找最后一个K的位置思想也是一样的。

int GetFirstK(int* array, int length, int k, int start, int end){if( start > end )return -1;int middleIndex = ( start + end ) / 2;int middleData = array[middleIndex];<span style="color:#ff0000;">if( middleData == k )   //特别注意这种情况{/*如果是第一个k,则直接返回*/if(( middleIndex > 0 ) && (array[middleIndex-1] != k) || <strong>middleIndex == 0</strong> )return middleIndex;elseend = middleIndex - 1;}</span>else if( k < middleData )end = middleIndex - 1;elsestart = middleIndex + 1;return GetFirstK( array, length, k, start, end );}int GetLastK(int* array, int length, int k, int start, int end){if( start > end )return -1;int middleIndex = ( start + end ) / 2;int middleData = array[middleIndex];<span style="color:#ff0000;">if( middleData == k ){/*如果是最后一个k,则直接返回*/if( ( middleIndex < length-1 ) && ( array[middleIndex +1] != k) || middleIndex == length-1 )return middleIndex;elsestart = middleIndex + 1;}</span>else if( k < middleData )end = middleIndex - 1;elsestart = middleIndex + 1;return GetLastK( array, length, k, start, end);}int GetNumberOfK(int* array, int length, int k){int number = 0;if( array != NULL && length > 0 ){int first = GetFirstK( array, length, k, 0, length-1);int last = GetLastK( array, length, k, 0, length-1 );<span style="color:#ff0000;">if( first > -1 && last > -1 )</span>number = last - first + 1;}return number;}