最小公倍数 UVa11889

来源：互联网发布：长春seo排名编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:07

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2.解题思路：本题要求寻找最小的B，使得lcm(A,B)=C。这里容易想当然地认为B=C/A就是答案。实际上是错误的做法。因为lcm(A,C/A)不一定等于C，如果想让lcm(A,C/A)==C，必须有gcd(A,C/A)==1。通过恒等式a*b==gcd(a,b)*lcm(a,b)即可证明。这就提示我们得到临时的B之后，要想办法将A,B变为互素的两个数。还是利用恒等式，我们可以事先求出d=gcd(A,B)，只需要B*=d，同时将A/=d。即可消去两者公共的倍数，同时还可以保证A*B是一个定值。不过这里又要注意了：不可以只消去一次就以为gcd(A,B)=1了，要一直反复多次尝试，直到gcd(A,B)==1为止。

3.代码：

<span style="color:#000000;">#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int, int> P;typedef pair<long long, long long> PL;#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)int gcd(int a, int b){return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int T;scanf("%d", &T);while (T--){int a, b, c;scanf("%d%d", &a, &c);if (c%a == 0){b = c / a;int d = gcd(a, b);while (d != 1)//要写成循环的形式{b *= d;a /= d;d = gcd(a, b);}printf("%d\n", b);}else puts("NO SOLUTION");}return 0;}</span>

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