ACM/ICPC Java高精度计算 转载自CSDN老船长 http://blog.csdn.net/guo_love_peng/article/details/6634150

ACM/ICPC竞赛中会遇到许多高精度计算的题目，比如两个大整数相加(1111111111111111111111111111111111111111 + 22222343259435894305894301243)。如果我们还采用普通类型比如long long来存储这些值，是装不下这么大的值的了。

我们通常的做法是以字符串的形式保存值，然后编程模拟人的计算过程，例如

X = “111”；

Y = “999”；

X + Y用如下方法计算：

       1     1     1

+     9     9     9

————————

       10    10    10

然后再逐一进位得到“1110”。

减法，乘法，除法都是基于字符串模拟的基础之上的。

同时Java类库提供了高精度运算的类java.math.BigInteger和java.math.BigDecimal，这样我们在比赛时就可以使用这两个类完成高精度计算的要求。

BigInteger用于任意精度的整数的运算：

例：

BigInteger x = new BigInteger(“11111111111111111111111111111111111111”);

BigInteger y = new BigInteger(“22222343259435894305894301243”);

System.out.println(x .add(y));

BigInteger类：

abs()       返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。

compareTo(BigInteger val) 将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。

divide(BigInteger val)  返回其值为 (this / val) 的BigInteger。

pow(int exponent)  返回其值为 (thisexponent) 的BigInteger。

multiply(BigInteger val)  返回其值为 (this * val) 的BigInteger。

gcd(BigInteger val) 返回一个 BigInteger，其值是 abs(this) 和 abs(val) 的最大公约数。

subtract(BigInteger val) 返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。

BigDecimal类：

BigDecimal(String val) 
          将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为 BigDecimal。

abs() 
          返回 BigDecimal，其值为此 BigDecimal 的绝对值，其标度为 this.scale()。

add(BigDecimal augend) 
          返回一个 BigDecimal，其值为 (this + augend)，其标度为 max(this.scale(), augend.scale())。

compareTo(BigDecimal val) 
          将此 BigDecimal 与指定的 BigDecimal 比较。

divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 
          返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其标度为指定标度。

       RoundingMode

CEILING 
          向正无限大方向舍入的舍入模式。

DOWN 
          向零方向舍入的舍入模式。

FLOOR 
          向负无限大方向舍入的舍入模式。

HALF_DOWN 
          向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向下舍入。

HALF_EVEN 
          向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。

HALF_UP 
          向最接近数字方向舍入的舍入模式，如果与两个相邻数字的距离相等，则向上舍入。

UNNECESSARY 
          用于断言请求的操作具有精确结果的舍入模式，因此不需要舍入。

UP 
          远离零方向舍入的舍入模式。

setScale(int newScale, RoundingMode roundingMode) 
          返回 BigDecimal，其标度为指定值，其非标度值通过此 BigDecimal 的非标度值乘以或除以十的适当次幂来确定，以维护其总值。

subtract(BigDecimal subtrahend) 
          返回一个 BigDecimal，其值为 (this - subtrahend)，其标度为 max(this.scale(), subtrahend.scale())。

divide(BigDecimal divisor, RoundingMode roundingMode) 
          返回一个 BigDecimal，其值为 (this / divisor)，其标度为 this.scale()。

更多的函数请参考javaAPI文档。 

下面给出poj1131代码： import java.util.*; import java.io.*; import java.math.*; public class Main_1131 { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); String str, ors; BigDecimal x, y, z; while (in.hasNext()) { ors = in.next(); str = ors.substring(ors.indexOf(".") + 1, ors.length()); z = new BigDecimal(0); y = new BigDecimal(1); for (int i = 0; i < str.length(); ++i) { x = new BigDecimal(str.charAt(i) - '0'); y = y.multiply(new BigDecimal(8)); x = x.divide(y, str.length() * 3, RoundingMode.HALF_UP); z = z.add(x); } System.out.println(ors + " [8] = " + z + " [10]"); } } }--------------------------------------------------------------------------------

ACM中java的使用

 

这里指的java速成，只限于java语法，包括输入输出，运算处理，字符串和高精度的处理，进制之间的转换等，能解决OJ上的一些高精度题目。

1. 输入：格式为：Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));例程：import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text.*;public class Main{    public static void main(String[] args)     {        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));        int a; double b; BigInteger c; String st;        a = cin.nextInt(); b = cin.nextDouble(); c = cin.nextBigInteger(); d = cin.nextLine(); // 每种类型都有相应的输入函数.    }} 2. 输出函数：System.out.print(); System.out.println(); System.out.printf();System.out.print(); // cout << …;System.out.println(); // cout << … << endl;System.out.printf(); // 与C中的printf用法类似.例程：import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text.*;public class Main{    public static void main(String[] args)     {        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));        int a; double b;        a = 12345; b = 1.234567;        System.out.println(a + " " + b);        System.out.printf("%d %10.5f\n", a, b); // 输入b为字宽为10，右对齐，保留小数点后5位，四舍五入.    }}规格化的输出：函数：// 这里0指一位数字，#指除0以外的数字(如果是0，则不显示),四舍五入.    DecimalFormat fd = new DecimalFormat("#.00#");    DecimalFormat gd = new DecimalFormat("0.000");    System.out.println("x =" + fd.format(x));    System.out.println("x =" + gd.format(x)); 3. 字符串处理java中字符串String是不可以修改的，要修改只能转换为字符数组.例程：import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text.*;public class Main{    public static void main(String[] args)     {        int i;        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));        String st = "abcdefg";        System.out.println(st.charAt(0)); // st.charAt(i)就相当于st[i].        char [] ch;        ch = st.toCharArray(); // 字符串转换为字符数组.        for (i = 0; i < ch.length; i++) ch[i] += 1;        System.out.println(ch); // 输入为“bcdefgh”.if (st.startsWith("a")) // 如果字符串以'0'开头.        {            st = st.substring(1); // 则从第1位开始copy(开头为第0位).        }    }} 4. 高精度BigInteger和BigDecimal可以说是acmer选择java的首要原因。函数：add, subtract, divide, mod, compareTo等，其中加减乘除模都要求是BigInteger(BigDecimal)和BigInteger(BigDecimal)之间的运算，所以需要把int(double)类型转换为BigInteger(BigDecimal)，用函数BigInteger.valueOf().例程：import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text.*;public class Main{    public static void main(String[] args)     {        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));        int a = 123, b = 456, c = 7890;        BigInteger x, y, z, ans;        x = BigInteger.valueOf(a); y = BigInteger.valueOf(b); z = BigInteger.valueOf(c);        ans = x.add(y); System.out.println(ans);        ans = z.divide(y); System.out.println(ans);        ans = x.mod(z); System.out.println(ans);        if (ans.compareTo(x) == 0) System.out.println("1");    }} 5. 进制转换java很强大的一个功能。函数：String st = Integer.toString(num, base); // 把num当做10进制的数转成base进制的st(base <= 35).int num = Integer.parseInt(st, base); // 把st当做base进制，转成10进制的int(parseInt有两个参数,第一个为要转的字符串,第二个为说明是什么进制).   BigInter m = new BigInteger(st, base); // st是字符串，base是st的进制.//Added by abilitytao1.如果要将一个大数以2进制形式读入 可以使用cin.nextBigInteger(2); 当然也可以使用其他进制方式读入；2.如果要将一个大数转换成其他进制形式的字符串 使用cin.toString(2);//将它转换成2进制表示的字符串例程：POJ 2305 import java.io.*;import java.util.*;import java.math.*;public class Main{    public static void main(String[] args)    {        int b;        BigInteger p,m,ans;        String str ;        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));        while(cin.hasNext())        {            b=cin.nextInt();            if(b==0)                break;            p=cin.nextBigInteger(b);            m=cin.nextBigInteger(b);            ans=p.mod(m);            str=ans.toString(b);            System.out.println(str);        }    }}//End by abilitytao 6. 排序函数：Arrays.sort();至于怎么排序结构体，像C++里写个cmp的方法，在java还不太清楚，希望有人指点下～～例程：import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text.*;public class Main{    public static void main(String[] args)     {        Scanner cin = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));        int n = cin.nextInt();        int a[] = new int [n];        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = cin.nextInt();        Arrays.sort(a);        for (int i = 0; i < n; i++) System.out.print(a[i] + " ");    }}

7. POJ高精度题目汇总：

POJ 1131 1205 1220 1405 1503 1604 1894 2084 2305 2325 2389 2413 3101 3199

 

转自：http://hi.baidu.com/czyuan_acm/blog/item/d0bf7a439d90d21b72f05d69.html

 

acm中Java的应用

Chapter I.

Java的优缺点各种书上都有，这里只说说用Java做ACM-ICPC的特点：

(1) 最明显的好处是，学会Java，可以参加Java Challenge    :)

(2) 对于熟悉C/C++的程序员来说，Java 并不难学，找本书，一两周业余时间就可以搞定了。当然，这里只是指一般编程，想熟悉所有的Java库还是需要些时间的。

      事实上，Java 只相当于C++的一个改进版，所有的语法都几乎是C++的，很少有变动。

(3) 在一般比赛中，Java程序会有额外的时间和空间，而实际上经过实验，在执行计算密集任务的时候Java并不比C/C++慢多少，只是IO操作较慢而已。

(4) Java 简单而功能强大，有些东西用Java实现起来更为方便，比如高精度。

(5) 用Java不易犯细微的错误，比如C/C++中的指针， “if (n = m) ... ” 等

(6) 目前来看Eclipse已成基本配置，写Java程序反而比C/C++更方便调试。在具体竞赛时也算多一种选择。

(7) 学会Java对以后工作有好处。现在国外很多地方会Java的人比会C/C++的人多。

(8) 会Java可以使你看起来更像偶蹄类动物（牛）      hoho~ 

Chapter II. 下面说一下ACM-ICPC队员初用Java编程所遇到的一些问题： 1. 基本输入输出： (1) JDK 1.5.0 新增的Scanner类为输入提供了良好的基础，简直就是为ACM-ICPC而设的。 一般用法为： import java.io.* import java.util.* public class Main {       public static void main(String args[])       {           Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));           ...       } } 当然也可以直接 Scanner cin = new Scanner(System.in); 只是加Buffer可能会快一些 (2) 读一个整数：    int n = cin.nextInt();          相当于    scanf("%d", &n);    或 cin >> n; 读一个字符串：String s = cin.next();          相当于    scanf("%s", s);      或 cin >> s; 读一个浮点数：double t = cin.nextDouble();    相当于    scanf("%lf", &t); 或 cin >> t; 读一整行：      String s = cin.nextLine();      相当于    gets(s);            或 cin.getline(...); 判断是否有下一个输入可以用 cin.hasNext() 或 cin.hasNextInt() 或 cin.hasNextDouble() 等，具体见 TOJ 1001 例程。 (3) 输出一般可以直接用 System.out.print() 和 System.out.println()，前者不输出换行，而后者输出。 比如：System.out.println(n);    // n 为 int 型 同一行输出多个整数可以用       System.out.println(new Integer(n).toString() + " " + new Integer(m).toString()); 也可重新定义： static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out)); cout.println(n); (4) 对于输出浮点数保留几位小数的问题，可以使用DecimalFormat类， import java.text.*; DecimalFormat f = new DecimalFormat("#.00#"); DecimalFormat g = new DecimalFormat("0.000"); double a = 123.45678, b = 0.12; System.out.println(f.format(a)); System.out.println(f.format(b)); System.out.println(g.format(b)); 这里0指一位数字，#指除0以外的数字。  2. 大数字 BigInteger 和 BigDecimal 是在java.math包中已有的类，前者表示整数，后者表示浮点数 用法： 不能直接用符号如+、-来使用大数字，例如： (import java.math.*)    // 需要引入 java.math 包 BigInteger a = BigInteger.valueOf(100); BigInteger b = BigInteger.valueOf(50); BigInteger c = a.add(b)    // c = a + b; 主要有以下方法可以使用： BigInteger add(BigInteger other) BigInteger subtract(BigInteger other) BigInteger multiply(BigInteger other) BigInteger divide(BigInteger other) BigInteger mod(BigInteger other) int compareTo(BigInteger other) static BigInteger valueOf(long x) 输出大数字时直接使用 System.out.println(a) 即可。  3. 字符串 String 类用来存储字符串，可以用charAt方法来取出其中某一字节，计数从0开始： String a = "Hello";      // a.charAt(1) = ’e’ 用substring方法可得到子串，如上例 System.out.println(a.substring(0, 4))      // output "Hell" 注意第2个参数位置上的字符不包括进来。这样做使得 s.substring(a, b) 总是有 b-a个字符。 字符串连接可以直接用 + 号，如 String a = "Hello"; String b = "world"; System.out.println(a + ", " + b + "!");      // output "Hello, world!" 如想直接将字符串中的某字节改变，可以使用另外的StringBuffer类。  4. 调用递归（或其他动态方法） 在主类中 main 方法必须是 public static void 的，在 main 中调用非static类时会有警告信息， 可以先建立对象，然后通过对象调用方法： public class Main {       ...       void dfs(int a)       {           if (...) return;           ...           dfs(a+1);       }            public static void main(String args[])       {           ...           Main e = new Main();           e.dfs(0);           ...       } } 5. 其他注意的事项 (1) Java 是面向对象的语言，思考方法需要变换一下，里面的函数统称为方法，不要搞错。 (2) Java 里的数组有些变动，多维数组的内部其实都是指针，所以Java不支持fill多维数组。       数组定义后必须初始化，如 int[] a = new int[100]; (3) 布尔类型为 boolean，只有true和false二值，在 if (...) / while (...) 等语句的条件中必须为boolean类型。       在C/C++中的 if (n % 2) ... 在Java中无法编译通过。 (4) 下面在java.util包里Arrays类的几个方法可替代C/C++里的memset、qsort/sort 和 bsearch: Arrays.fill() Arrays.sort() Arrays.binarySearch()  转自：http://hi.baidu.com/oak_wesley/blog/item/35839200fd9dc10e1d9583de.html--------------------------------------------------------------------------------//PKU 1001//计算R^N，R为浮点数/* BigInteger/BigDecimal 常用方法(所有方法均为1个参数)add()加  subtract()减  multiply()乘  divide()除abs()绝对值  max()最大值  min()最小值compareTo()比较大小  toString()转为字符串仅BigInteger：mod()取余  gcd()求最大公约数and()求与  or()求或  not()求反  xor()求异或*/import java.io.*;import java.math.*;import java.util.*;import java.text.*;public class Main{public static void main(String[] args){Scanner cin=new Scanner(System.in);while(cin.hasNext()){BigDecimal x=cin.nextBigDecimal();BigDecimal y=BigDecimal.valueOf(1.0);int n=cin.nextInt();for(int i=1;i<=n;i++)y=y.multiply(x);String out=new String(y.toPlainString());boolean flag=false;int q=out.length()-1;//去掉前导零while(out.charAt(q)=='0') q--;if (out.charAt(q)=='.') q--;int p=0;//去掉小数点后多余的零while(out.charAt(p)=='0') p++;for(int i=p;i<=q;i++)System.out.print(out.charAt(i));System.out.println();}}}