sgu-253 Theodore Roosevelt
来源:互联网 发布:鬼吹灯小说解密知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 16:19
题目大意:
给你一个
解题思路:
首先我们求出这个凸包(听别人说这个凸包已经逆时针给出的了,但是我比较习惯以最左最下的点做基准来极角排序【注意:如果有几点在凸包的同一条边上,那么需要把中间的点都去掉,只留下两段的点,这样好处理】,一下的算法都建立在之上。)首先我们设这个基准点为
假设对于
那么如何找
【注意:此题很多边界条件,坑爆了,还有极角序最大最小的凸包上的点可能要特判等等。。。。。。反正我是无限
AC代码:
#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const double eps=1e-8;int n,k,m;int ff=0;int up=-2e9+1,down=2e9+1;struct dian_{ int x,y; double k;}dian[100010]={{0,0,0}},cx[100010]={{0,0,0}};int cxp=0;int hash[100010]={0};int np=0;bool cmp(struct dian_ a1,struct dian_ a2){return a1.k>a2.k;}long double counts(struct dian_ a1,struct dian_ a2,struct dian_ bb){return fabs((long double)(a1.x-bb.x)*(a2.y-bb.y)-(long double)(a2.x-bb.x)*(a1.y-bb.y))/2;}bool check(int a1,int a2,int bb){ long double area1=counts(dian[a1],dian[a2],dian[1]); long double area2=counts(dian[a1],cx[bb],dian[1])+counts(dian[a2],cx[bb],dian[1]); if(area2<=area1+eps) return true; else return false;}int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); ff=1; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&dian[i].x,&dian[i].y); if(dian[i].x<dian[ff].x || (dian[i].x==dian[ff].x && dian[i].y<dian[ff].y)) ff=i; } swap(dian[1],dian[ff]); up=dian[1].y,down=dian[1].y; for(int i=2;i<=n;i++) { if(dian[1].x==dian[i].x) { dian[i].k=(dian[i].y>dian[1].y?1:-1)*(2e9+1); up=max(up,dian[i].y); down=min(down,dian[i].y); } else dian[i].k=(double)(dian[i].y-dian[1].y)/(dian[i].x-dian[1].x); } sort(dian+2,dian+n+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { int p,q; scanf("%d%d",&p,&q); if(p<dian[1].x) continue; if(p==dian[1].x) { if(q<=up && q>=down) k--; continue; } cxp++; cx[cxp].x=p,cx[cxp].y=q; cx[cxp].k=(double)(cx[cxp].y-dian[1].y)/(cx[cxp].x-dian[1].x); } sort(cx+1,cx+cxp+1,cmp); for(int i=3;i<=n;i++) { if(counts(dian[i],dian[i-1],dian[1])<=eps) { hash[i-1]=1; if(dian[i-1].x>dian[i].x) dian[i]=dian[i-1]; } } for(int i=1;i<=n;i++) if(hash[i]==0) dian[++np]=dian[i]; int cnt=2; for(int i=1;i<=cxp;i++) { int flag=0; if(counts(cx[i],dian[cnt],dian[1])<=eps) if(cx[i].x<=dian[cnt].x) { k--; continue; } for(;cnt<=np && cx[i].k<dian[cnt].k;cnt++) if(counts(cx[i],dian[cnt],dian[1])<=eps) if(cx[i].x<=dian[cnt].x) { k--; flag=1; break; } if(flag==1) continue; if(cnt==2) continue; if(cnt==n+1) continue; if(check(cnt-1,cnt,i)==true) k--; } if(k<=0) puts("YES"); else puts("NO"); return 0;}
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