【leetcode】 Maximum Subarray

题目描述：

 Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6. 

问题分析：

有数组A[0~~~A[n]，现在考虑数组的第一元素和最大的一段数据A[i]-A[j]之间的关系；

1.0=i=j,说明元素A[0]本身构成和最大的一段

2.0=i<j,说明和最大的一段是从0开始

3.0<i<j，说明和最大的一段和0没关系

现在设ALL[i]表示从i到最后一个元素中最大子数组的值；

Start[i]表示：包含从i开始到最后，包含i的最大子数组的值；

根据上述的关系，可以推导出递推关系：

Start[i]=max(A[i],A[i]+start[i+1]);

ALL[i]=max(ALL[i+1],start[i]);

public class Solution {   public int maxSubArray(int[] A) { if(A==null||A.length==0) return 0; if(A.length==1) return A[0]; int len = A.length; int start = A[len-1]; int all =  A[len-1]; for(int i=len-2;i>=0;i--){ start=Math.max(start+A[i], A[i]); all=Math.max(all, start); } return all; }}