hdu 5234 Happy birthday

hdu 5234 Happy birthday

题意：
今天是Gorwin的生日。所以她的妈妈要实现她的一个愿望。Gorwin说她想吃很多蛋糕。所以他妈妈带她来到了蛋糕园。
这个园子被分成了n*m个方格子。在每一个格子里面，有一个蛋糕。第i行，第j列的格子中有一个重量为w[i][j]千克的蛋糕，Gorwin从左上角(1,1)的格子开始走，走到右下角(n,m)的格子。在每一步中，Gorwin可以向右或者向下走，即是：Gorwin站在(i,j)的时候，她可以走向(i+1,j)或者(i,j+1) (然而她不能走出这个花园)。
当Gorwin到达一个格子的时候，她可以把那个格子里面的蛋糕吃完或者不吃。但是，她不能只吃一部分。她的胃不是那么大，所以她最多只能吃K千克的蛋糕。现在，Gorwin站在左上角，她在看蛋糕园的地图，想要找出一条路，能够使得她吃到的蛋糕最多的一条路。请你来帮帮忙。

限制：
0 < n,m,k,w[i][j] <= 100

思路：
01背包
处理好一维，二维就行了。
复杂度O(n^3)

/*hdu 5234 Happy birthday  题意：  今天是Gorwin的生日。所以她的妈妈要实现她的一个愿望。Gorwin说她想吃很多蛋糕。所以他妈妈带她来到了蛋糕园。  这个园子被分成了n*m个方格子。在每一个格子里面，有一个蛋糕。第i行，第j列的格子中有一个重量为w[i][j]千克的蛋糕，Gorwin从左上角(1,1)的格子开始走，走到右下角(n,m)的格子。在每一步中，Gorwin可以向右或者向下走，即是：Gorwin站在(i,j)的时候，她可以走向(i+1,j)或者(i,j+1) (然而她不能走出这个花园)。  当Gorwin到达一个格子的时候，她可以把那个格子里面的蛋糕吃完或者不吃。但是，她不能只吃一部分。她的胃不是那么大，所以她最多只能吃K千克的蛋糕。现在，Gorwin站在左上角，她在看蛋糕园的地图，想要找出一条路，能够使得她吃到的蛋糕最多的一条路。请你来帮帮忙。  限制：  0 < n,m,k,w[i][j] <= 100  思路：  01背包  处理好一维，二维就行了。  复杂度O(n^3) */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=105;int a[N][N];int dp[N][N][N];void init(){memset(dp,0,sizeof(dp));}void gao(int n,int m,int v){for(int i=a[0][0];i<=v;++i){dp[0][0][i]=a[0][0];}for(int i=1;i<n;++i){for(int j=0;j<=v;++j){if(j<a[i][0])dp[i][0][j]=dp[i-1][0][j];elsedp[i][0][j]=max(dp[i-1][0][j],dp[i-1][0][j-a[i][0]]+a[i][0]);}}for(int i=1;i<m;++i){for(int j=0;j<=v;++j){if(j<a[0][i])dp[0][i][j]=dp[0][i-1][j];elsedp[0][i][j]=max(dp[0][i-1][j],dp[0][i-1][j-a[0][i]]+a[0][i]);}}for(int i=1;i<n;++i){for(int j=1;j<m;++j){for(int k=0;k<=v;++k){if(k<a[i][j])dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);elsedp[i][j][k]=max(max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j][k-a[i][j]]+a[i][j]),max(dp[i][j-1][k],dp[i][j-1][k-a[i][j]]+a[i][j]));}}}printf("%d\n",dp[n-1][m-1][v]);}int main(){int n,m,k;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){init();for(int i=0;i<n;++i)for(int j=0;j<m;++j)scanf("%d",&a[i][j]);gao(n,m,k);}return 0;}