编程之美---求N!的二进制表示中最低位1的位置

问题描述：

求N!的二进制表示中最低位1的位置。例如：给定N=3，N！=6，那么N！的二进制表示（1010）的最低位1在第二位。

问题求解：
这个问题等同于求N！含有质因数2的个数，因为二进制最低位为0代表是偶数，可以被2整除，如果为1则代表是奇数，不能被2整除，其内部也不会包含质因数2，所以质因数2的个数就是二进制表示中最低位1后面的0个数。

所以，答案等于N！含有质因数2的个数加1 。

N！中含有质因数2的个数，等于[N/2]+[N/4]+[N]/8……
（[N/K]等于1,2,3，…，N中能被k整除的数的个数）

#include <iostream>using namespace std;int lowestOne(int N){    int ret = 0;    while(N)    {        N >>= 1;        ret += N;    }    return ret+1;}int main(){    int N=3;    cout << lowestOne(N) << endl;    return 0;}

运行结果：

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