关于递归的一些分析

在CSDN论坛中，有一个贴子：

http://topic.csdn.net/u/20071221/07/1fc10b9d-e2a1-435a-95b8-75d77484cda3.html?seed=1208660145 

内容如下：

 

/**//*
一个递归的面试题有答案,可看不懂,请高手解析下原理 
问题:把一个数组里的数组合全部列出,比如12列出来为1,2,12,21 
答案: 
*/
import   java.util.*; 
import   java.io.*; 
public   class   Dg1   ...{ 
public   static   void   listAll(List   candidate,String   prefix)   ...{ 
System.out.println(prefix); 
for(int     i   =   0;i   <   candidate.size();i++) 
...{ 
List   temp   =   new   LinkedList(candidate); 
listAll(temp,prefix   +   temp.remove(i)); 
} 
} 

public   static   void   main(String[]   args)   ...{ 
String[]   array   =   new   String[]   ...{ 
"1","2" 
}; 

listAll(Arrays.asList(array),""); 
} 
} 

看一这个贴子，也让我想起多年前，关于递归调用的一些学习心得，我怕自己会忘记，所以把它记录一下：

大家都搞清楚了，不过我还是想把我的分析列一下，看看与你们的分析是否一样？
关于递归函数调用的问题，我想我们要先搞清楚“调用栈”问题，什么是“调用栈”呢？
我的理解是，递归之前，系统会保存当前CPU栈上的所有内容，如何保存呢？当然是入栈了，在这理我想我们对于数据结构中的“栈”应该都不陌生的。调用完成之后呢，就是出栈了，其实总结一下就是一句话：调用之前入栈，调用完成后出栈。
好的，有了理论后，我们来分析一下具体执行程序时，系统是如何做的？
在这理，为了理解方便，我们将当前栈上的数据都列一下：
1.main中的listAll()被调用，
此时，栈上的内容是:array(1,2),prefix=""
listAll方法中，println(prefix)执行，输出=>""
此时，栈顶的内容是：
prefix="";
candidate="1,2"
for()开始执行=>i=0;candidate.size() = 2
执行new LinkedList后，temp的值如下：
temp = 1->2;
调用listAll()=>
temp=> 2;
temp_prefix => prefix + "1";--为什么会多出个temp_prefix呢，因为，我们使用了prefix+temp.remove(i)时，
编译器会自动为我们生成一个临时的String对象来存储prefix+temp.remove(i)的值
好的，递归前，系统会将这些变量入栈：
①：
i=>0;
temp=>2
prefix=>""
candidate=>"1,2"

递归调用listAll(temp,prefix)，此时：
candidate=>"2"
prefix=>"1",println(prefix)输出1

进入for()
i=0;
candidate.size() = 1;
i < candidate.size() == true，条件成立,执行:

temp = new LinkedList(candidate) =>temp="2"
listAll()调用,调用的参数内容如下：
temp=>""
temp_prefix= prefix + temp.remove(0) ==> "1" + "2"
系统同样将当前栈上的内容入栈，以下是当前栈上的内容
②：
i=0
candidate=>2
prefix="1"
temp=>""

递归进来后，此时栈的内容如下：
candidate=""
prefix="12";
print(prefix)后，输出"12"
好的，开始执行for()
i=0;candidate.size() = 0;条件不成立，没有进入for内，此函数已经没有要执行的下一条语句，结束调用，
开始出栈，到此，我们的栈内只有两项栈记录，出栈时，首先弹出②，此时我们看一下
栈②内容：
i=0
candidate=>2
prefix="1"
temp=>""
现在系统执行for()->
i++ => i=1; candidate.size()=1
条件:i < candidate.size() == false，不执行
结束调用，出栈，此时弹出①栈，好的，我们看一下，栈①的内容：
①：
i=>0;
temp=>2
prefix=>""
candidate=>"1,2"
执行for()
i++ => i=1;
candidate.size() = 2;
条件:i < candidate.size() == true，执行
temp = new LinkedList(candidate) => temp = 1->2;
调用:listAll(temp,prefix + temp.remove(i)) =>此时，参数值如下：
i = 1;
temp=> 1;
temp_prefix = "" + "2";
保存栈内容：
③：
candidate="1,2";
i = 1;
temp => 1;
prefix="";

递归listAll("1","2"),
执行print(prefix)，输出 2
我们看一下当前栈上的内容：
i=0;
candidate="1";
prefix="2"
执行for()
i=0; candidate.size() = 1;
条件i < candidate.size() == true，执行
temp = new LinkedList(candidate);
temp=>"1";
调用listAll(temp,prefix);
temp=> "";
temp_prefix = "2" + temp.remove(0) ==> temp_prefix="21"
此时，保存当前栈内容：
④：
candidate="1";
temp="";
i=0;
prefix="2";

调用listAll("","21");
println(prefix)输出"21"
i=0;
candidate="";
i < candidate.size() == false，条件不成立，返回，出栈，首先弹出的是栈④，我们看一下栈④的内容：
④：
candidate="1";
temp="";
i=0;
prefix="2";
此时，开始执行for()
i++ => i=1; candidate.size() == 1;
i < candidate.szie() == false，条件不成立，返回，出栈，此时弹出的是栈③，我们看一下栈③的内容：
③：
candidate="1,2";
i = 1;
temp => 1;
prefix="";
执行for();
i++ => i= 2;
candidate.size() = 2;
i < cnadidate.size() == false，条件不成立，返回，出栈，此时弹出的是main函数在调用listAll()之前 的栈，
如此，整个递归执行完毕，输出的内容：
""
1
12
2
21