分治策略实现快速排序法

说到算法，暑假就要去实习了，这时才感觉到数据结构和算法的重要性，虽然大二时候已经学过，但是基本用不到，导致现在基本忘了，现在重新拾起，重新把以前学过的和没有学过的算法都理一遍实现一遍！！！

快速排序算法：是对冒泡排序的一种改进，若初始记录序列按关键字pivotNum有序或基本有序，则将会蜕化为冒泡排序，此时时间复杂度为O（n²）。否则其平均时间复杂度为O(n longn) ，它使用的是递归原理，在所有同数量级O(n longn) 的排序方法中，其平均性能最好。就平均时间而言，是目前被认为最好的一种内部排序方法，它是不稳定的。

基本思想是：

1．先从数组中取一个数作为基准数。

2．分区过程，先从后往前找，再从前往后找，将比这个基准数大的数全放到它的右边，小于它的数全放到它的左边，等于它的数位置不变，在这个分区过程结束时，该基准数的位置就处于数组中间的位置。

3．再对左右区间重复第二步（递归进行），直到各区间只有一个数，这时排序完毕。

关于取哪个数作为基准数，这个不建议取第一个，建议随机取一个数作为基准数，这样取只是为了防止极端现象，可以防止当一个数组基本有序时，如果还是取第一个，那么快排的时间复杂度则退化为O（n²），如果每次都随机取一个数为基准数，那么可以避免这种现象。

看看演示图：

下面为更好理解，我就以取第一个数为基准数来演示：

把整个序列看做一个数组，把第零个位置作为pivotNum，先从后面往前找，即首先和最后一个比，如果比它小交换，比它大不做任何处理，交换了以后再从前往后找，即和第一个元素比，比它小不交换，比他大交换。这样循环往复，一趟排序完成，左边就是比中轴pivotNum小的，右边就是比中轴pivotNum大的，然后再用分治法，分别对这两个独立的数组再进行快速排序，如此往复循环，直至每个数组中只有一个元素才排序完成。

进行排序一趟的代码为：

public static int sort(int[] data,int left,int right){//每次进行一趟排序int pivotNum = data[left];while(left<right){while(left<right && data[right]>=pivotNum){right--;}data[left] = data[right];//将比轴点小的数移到左端，此时right位相当于空，等待左边比pivotNum大的数赋予它while(left<right && data[left]<=pivotNum){left++;}data[right] = data[left];//将比轴点大的数移到右端，此时left位相当于空，等待右边比pivotNum小的数赋予它}//此时left==right，完成了一躺排序，此时left位相当于空，等待轴点那个数pivotNum补上 data[left] = pivotNum;//此时返回的lefr即为中间的位置return left;}

递归的实现快速排序：

public static void quickSort(int[] nums,int left,int right){if(isEmpty(nums))return;if(left<right){//middle作为中间的位置，比它所在位置的元素小的元素在左边作为一个数组再进行排序，比它所在位置的元素大的元素在右作为一个数组进行排序int middle = sort(nums, left, right);//将list数组进行一分为二,然后分别递归排序 //对左、右数组递归调用快速排序，直到排序完成quickSort(nums, left, middle-1);quickSort(nums, middle+1, right);}}

最后贴下整个代码：

public class QuickSort {public static int sort(int[] data,int left,int right){//每次进行一趟排序int pivotNum = data[left];while(left<right){while(left<right && data[right]>=pivotNum){right--;}data[left] = data[right];//将比轴点小的数移到左端，此时right位相当于空，等待左边比pivotNum大的数赋予它while(left<right && data[left]<=pivotNum){left++;}data[right] = data[left];//将比轴点大的数移到右端，此时left位相当于空，等待右边比pivotNum小的数赋予它}//此时left==right，完成了一躺排序，此时left位相当于空，等待轴点那个数pivotNum补上 data[left] = pivotNum;//此时返回的lefr即为中间的位置return left;}public static void quickSort(int[] nums,int left,int right){if(isEmpty(nums))return;if(left<right){//middle作为中间的位置，比它所在位置的元素小的元素在左边作为一个数组再进行排序，比它所在位置的元素大的元素在右作为一个数组进行排序int middle = sort(nums, left, right);//将list数组进行一分为二,然后分别递归排序 //对左、右数组递归调用快速排序，直到排序完成quickSort(nums, left, middle-1);quickSort(nums, middle+1, right);}}public static boolean isEmpty(int[] nums){if(nums.length==0){return true;}return false;}}

测试：

输入：17 31 40 26 35 36 25 12 2 38 

输出：2 12 17 25 26 31 35 36 38 40