sicily 1214

来源：互联网发布：java同时定义多个变量编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:47

题目链接：sicily 1214

解题思路：
首先我觉得这是一道很好而且比较难的题，难度在于找规律。
题目告诉我们，n是一个很大的数(刚好在unsigned的范围内)，这样的话，直接模拟是必然超时的，所以，我们需要根据题目的三条公式来推导a[n]。
这个规律我找了很久也没能找到，最后直接拿来用的，怎么想得到的我也不懂。规律如下：如果n的二进制形式满足回文序列的形式，那么a[n]=n。
得到这个规律，那么我们的题目就可以转换成找[1,n]中找到所有的数i，i满足二进制形式是回文序列。前面已经排除掉暴力模拟这个解法了，那么我们现在就只能构造了。考虑到i的二进制顶多也就是32位，回文序列的话我们可以只看16位，所以我们可以暴力枚举前16位，然后再用翻转操作求得整个回文序列，这样时间复杂度是2^16，可以接受。
之后的事情就是深搜暴力枚举啦，不再废话！

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;unsigned n,tmp;unsigned cnt,ans;const unsigned delta=1;unsigned getLen(unsigned num){    unsigned len=0;    while(num)        num>>=1,len++;    return len;}unsigned reverse(unsigned num){    unsigned res=0;    while(num) {        res=(res<<1)|(num&1);        num>>=1;    }    return res;}void cal(unsigned num){    if(num==0)        return;     unsigned len=getLen(num),res=0;    if(((num<<len)|reverse(num))<=n)        ans++;    if(((num<<len-1)|reverse(num>>1))<=n)        ans++;}void dfs(unsigned sum,int cnt){    if(cnt==0)    {        cal(sum);        return;    }    dfs(sum<<1,cnt-1);    dfs((sum<<1)+delta,cnt-1);}int main(){    while(~scanf("%u",&n))    {        ans=0;        dfs(0,16);        printf("%u\n",ans);    }    return 0;}

总结：
1、用二进制的思想考虑算法
2、多使用位运算

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